支持力

土質工学において、支持力とは、地面にかかる荷重を支える土壌の能力のことです。土壌の支持力とは、土壌にせん断破壊を生じさせない、基礎と土壌の間の最大平均接触圧力のことです。極限支持力とは、破壊なく支えることができる理論上の最大圧力です。許容支​​持力とは、極限支持力を安全率で割ったものです。軟弱地盤の敷地では、実際のせん断破壊が起こらなくても、荷重を受けた基礎の下で大きな沈下が生じることがあります。このような場合、許容支持力は最大許容沈下に基づきます。許容支​​持圧力とは、破壊を起こさずに土壌に加えることができる最大圧力のことです。一方、極限支持力とは、土壌が破壊する前に加えることができる最大圧力のことです。

支持力を制限する破壊モードには、一般せん断破壊、局所せん断破壊、パンチングせん断破壊の 3 つがあります。これは、土のせん断強度、および基礎の形状、サイズ、深さ、タイプによって異なります。

基礎は、構造物の重量を地面に伝える構造物の一部です。陸上に建設されたすべての構造物は、基礎の上に支えられています。基礎は、構造物本体とそれを支える地面とを繋ぐリンクです。土台土壌の支持強度特性は、土木構造物の主要な設計基準です。非技術工学では、支持力とは、地面にかかる荷重を支える土壌の能力です。土壌の支持力とは、土壌にせん断破壊を生じさせない、基礎と土壌の間の最大平均接触圧力です。極限支持力とは、破壊せずに支えることができる理論上の最大圧力です。許容支​​持力とは、極限支持力を安全率で割ったものです。軟弱地盤の敷地では、実際のせん断破壊が起こらないまま、荷重がかかった基礎の下で大きな沈下が発生することがあります。このような場合、許容支持力は最大許容沈下に基づきます。^[1]

一般支持破壊は、基礎にかかる荷重によって、基礎から土壌表面まで広がるせん断破壊面上で土壌が大きく移動したときに発生します。一般支持における基礎の容量の計算は、基礎のサイズと土壌の特性に基づいて行われます。基本的な方法は Terzaghi によって開発され、Meyerhof と Vesić によって修正と追加の要素が加えられました。。一般せん断破壊の場合が通常解析されます。他の破壊モードに対する防止は、沈下計算で暗黙的に考慮されます。^[2]基礎の下の弾性土壌の応力分布は、Ludwig Föppl (1941) と Gerhard Schubert (1942) によって閉じた形で発見されました。^[3]この破壊がいつ発生するかを計算する方法は数多くあります。

カール・フォン・テルツァギは、粗い浅い基礎の極限支持力を評価する包括的な理論を初めて提示した人物である。この理論によれば、基礎の深さが幅以下であれば浅い基礎となる。^[4]しかし、その後の調査では、地表から測った深さが幅の3～4倍に等しい基礎は浅い基礎と定義できると示唆されている。^[4]

テルツァギは1943年に一般的なせん断破壊の場合の支持力を決定する方法を開発しました。土壌の凝集力、土壌摩擦、埋め込み、上載荷、自重を考慮した式を以下に示します。^[4]

正方形の基礎の場合:

${\displaystyle q_{ult}=1.3c'N_{c}+\sigma '_{zD}N_{q}+0.4\gamma 'BN_{\gamma }\ }$

連続基礎の場合:

${\displaystyle q_{ult}=c'N_{c}+\sigma '_{zD}N_{q}+0.5\gamma 'BN_{\gamma }\ }$

円形基礎の場合:

${\displaystyle q_{ult}=1.3c'N_{c}+\sigma '_{zD}N_{q}+0.3\gamma 'BN_{\gamma }\ }$

どこ

${\displaystyle N_{q}={\frac {e^{2\pi \left(0.75-\phi '/360\right)\tan \phi '}}{2\cos ^{2}\left(45+\phi '/2\right)}}}$

${\displaystyle N_{c}=5.14\ }$φ' = 0 の場合 [注: 5.14 は Meyerhof の値です (下記参照)。Terzaghi の値は 5.7 です。]

${\displaystyle N_{c}={\frac {N_{q}-1}{\tan \phi '}}}$φ' > 0 の場合 [注: φ' がゼロに近づくと、N_c は 5.71 になります...]

${\displaystyle N_{\gamma }={\frac {\tan \phi '}{2}}\left({\frac {K_{p\gamma }}{\cos ^{2}\phi '}}-1\right)}$

c ′ は有効な凝集力です。

σ _zD ′は基礎が敷設された深さにおける垂直有効応力です。

γ ′は飽和時の有効単位重量、または完全に飽和していないときの総単位重量です。

B は基礎の幅または直径です。

φ ′は有効内部摩擦角である。

K _pγはグラフで得られる。K _{pγ を}必要としない簡略化も行われている。その1つが以下に示すCodutoによるもので、10%以内の精度である。^[2]

${\displaystyle N_{\gamma }={\frac {2\left(N_{q}+1\right)\tan \phi '}{1+0.4\sin 4\phi '}}}$

土壌の局所的なせん断破壊モードを示す基礎については、Terzaghiは以前の式に次の修正を加えることを提案した。^[5]式は以下のとおりである。

正方形の基礎の場合:

${\displaystyle q_{ult}=0.867c'N'_{c}+\sigma '_{zD}N'_{q}+0.4\gamma 'BN'_{\gamma }\ }$

連続基礎の場合:

${\displaystyle q_{ult}={\frac {2}{3}}c'N'_{c}+\sigma '_{zD}N'_{q}+0.5\gamma 'BN'_{\gamma }\ }$

円形基礎の場合:

${\displaystyle q_{ult}=0.867c'N'_{c}+\sigma '_{zD}N'_{q}+0.3\gamma 'BN'_{\gamma }\ }$

${\displaystyle N'_{c},N'_{q}andN'_{y}}$修正支持力係数は、支持力係数方程式（それぞれ ）を用いて、有効内部摩擦角を^[4]に等しい値に置き換えることによって計算できる。${\displaystyle N_{c},N_{q},andN_{y}}$${\displaystyle (\phi ')}$${\displaystyle :tan^{-1}\,({\frac {2}{3}}tan\phi ')}$

1951 年、マイヤーホフは、粗い浅い基礎と深い基礎に適用できる支持力理論を発表しました。^[6]マイヤーホフ (1951、1963) は、テルツァギのものと類似した支持力方程式を提案しましたが、これには形状係数 sq と深さの項 Nq が含まれていました。また、深さ係数と傾斜係数も含めました。[注: マイヤーホフは、テルツァギとは異なる仮定に基づいて N_q を再評価し、N_q = ( 1 + sin phi) exp (pi tan phi ) / (1 - sin phi) を見つけました。すると、N_c はテルツァギと同じ方程式、つまり N_c = (N_q - 1) / tan phi になります。 phi = 0 の場合、Meyerhof の N_c は 2 + pi = 5.14 に収束します。.... Meyerhof は N_gamma も再評価し、N_gamma = (N_q - 1) Tan(1.4 phi) を取得しました。]

浅い基礎の総許容荷重支持力を計算するには、総極限支持力に安全率 (FS) を適用する必要があります。

${\displaystyle q_{all}={\frac {q_{ult}}{FS}}}$ ^[4]

• 土質力学
• 土壌の支持力