耐荷重

地盤工学において、支持力とは、地盤に加わる荷重を支える土壌の能力のことです。土壌の支持力とは、基礎と土壌間の最大平均接触圧力であり、土壌にせん断破壊を生じさせてはならないものです。極限支持力とは、破壊を生じさせることなく支えることができる理論上の最大圧力であり、許容支持力とは、極限支持力を安全率で割ったものです。軟弱地盤では、実際のせん断破壊が起こらないまま、荷重のかかった基礎の下で大きな沈下が発生することがあります。このような場合、許容支持力は最大許容沈下量に基づいて決定されます。許容支​​持圧力とは、破壊を生じさせることなく土壌に加えることができる最大圧力です。一方、極限支持力とは、土壌が破壊する前に土壌に加えることができる最大圧力です。

支持力を制限する破壊モードには、全体せん断破壊、局部せん断破壊、パンチングせん断破壊の3種類があります。これは、土壌のせん断強度だけでなく、基礎の形状、大きさ、深さ、種類にも左右されます。

基礎とは、構造物の重量を地面に伝える部分です。陸上に建設されるすべての構造物は基礎によって支えられています。基礎は、構造物本体とそれを支える地面をつなぐ連結部です。基礎地盤の支持力特性は、土木構造物の主要な設計基準です。非技術的な工学では、支持力とは、地面に加わる荷重を支える土壌の能力です。土壌の支持力とは、基礎と土壌間の最大平均接触圧力であり、土壌にせん断破壊を生じさせてはならないものです。極限支持力とは、破壊を起こさずに耐えられる理論上の最大圧力であり、許容支持力とは、極限支持力を安全率で割ったものです。軟弱地盤では、実際のせん断破壊が起こらない場合でも、荷重のかかった基礎の下で大きな沈下が発生することがあります。このような場合、許容支持力は最大許容沈下量に基づいて決定されます。^{[ 1 ]}

基礎にかかる荷重によって、基礎から離れて地表面まで伸びるせん断破壊面上の土壌が大きく移動するときに、一般的な支持力の破壊が発生します。一般的な支持力における基礎の耐力の計算は、基礎のサイズと土壌特性に基づいています。基本的な方法は、テルツァーギによって開発され、マイヤーホフとヴェシッチによって修正と追加係数が加えられました。一般的なせん断破壊の場合が通常解析されます。他の破壊モードに対する防止は、沈下計算で暗黙的に考慮されています。^{[ 2 ]}基礎下の弾性土壌における応力分布は、ルートヴィヒ・フェップル（1941）とゲルハルト・シューベルト（1942）によって閉じた形で求められました。^{[ 3 ]}この破壊がいつ発生するかを計算する方法は数多くあります。

カール・フォン・テルツァーギは、粗面浅基礎の極限支持力の評価に関する包括的な理論を初めて提示した人物である。この理論によれば、基礎の深さが幅以下であれば浅い基礎とされる。^{[ 4 ]}しかし、その後の研究では、地表面から測った深さが幅の3～4倍である基礎も浅い基礎と定義できると示唆されている。^{[ 4 ]}

テルツァーギは1943年に、一般的なせん断破壊の場合の支持力を決定する方法を開発した。土壌の粘着力、土壌摩擦、埋め込み、上載荷重、自重を考慮した方程式は以下のとおりである。^{[ 4 ]}

正方形の基礎の場合：

${\displaystyle q_{ult}=1.3c'N_{c}+\sigma '_{zD}N_{q}+0.4\gamma 'BN_{\gamma }\ }$

連続基礎の場合：

${\displaystyle q_{ult}=c'N_{c}+\sigma '_{zD}N_{q}+0.5\gamma 'BN_{\gamma }\ }$

円形基礎の場合：

${\displaystyle q_{ult}=1.3c'N_{c}+\sigma '_{zD}N_{q}+0.3\gamma 'BN_{\gamma }\ }$

どこ

${\displaystyle N_{q}={\frac {e^{2\pi \left(0.75-\phi '/360\right)\tan \phi '}}{2\cos ^{2}\left(45+\phi '/2\right)}}}$

${\displaystyle N_{c}=5.14\ }$φ' = 0 の場合 [注: 5.14 はマイヤーホフの値です。下記参照。テルツァーギの値は 5.7 です。]

${\displaystyle N_{c}={\frac {N_{q}-1}{\tan \phi '}}}$φ' > 0 の場合 [注: φ' がゼロに近づくと、N_c は 5.71 に近づきます...]

${\displaystyle N_{\gamma }={\frac {\tan \phi '}{2}}\left({\frac {K_{p\gamma }}{\cos ^{2}\phi '}}-1\right)}$

c ′は有効凝集力である。

σ _zD ′は、基礎が設置されている深さにおける垂直有効応力です。

γ ′は飽和状態における有効単位重量、または完全飽和状態でない場合の全単位重量である。

Bは基礎の幅または直径です。

φ ′は有効内部摩擦角である。

K _{pγはグラフから求められます。K pγ}の必要性をなくすために簡略化が行われてきました。その一つが Coduto によって行われ、以下に示すように、10% 以内の精度です。^{[ 2 ]}

${\displaystyle N_{\gamma }={\frac {2\left(N_{q}+1\right)\tan \phi '}{1+0.4\sin 4\phi '}}}$

土壌中で局所的なせん断破壊モードを示す基礎については、テルツァーギは、以前の式に以下の修正を提案した。^{[ 5 ]}式は以下に示す。

正方形の基礎の場合：

${\displaystyle q_{ult}=0.867c'N'_{c}+\sigma '_{zD}N'_{q}+0.4\gamma 'BN'_{\gamma }\ }$

連続基礎の場合：

${\displaystyle q_{ult}={\frac {2}{3}}c'N'_{c}+\sigma '_{zD}N'_{q}+0.5\gamma 'BN'_{\gamma }\ }$

円形基礎の場合：

${\displaystyle q_{ult}=0.867c'N'_{c}+\sigma '_{zD}N'_{q}+0.3\gamma 'BN'_{\gamma }\ }$

${\displaystyle N'_{c},N'_{q}andN'_{y}}$修正された支持力係数は、支持力係数の式を使用して計算できます（${\displaystyle N_{c},N_{q},andN_{y}}$それぞれ、有効内部摩擦角を置き換えることによって${\displaystyle (\phi ')}$に等しい値によって${\displaystyle :tan^{-1}\,({\frac {2}{3}}tan\phi ')}$^{[ 4 ]}

1951年、Meyerhofは粗い浅い基礎と深い基礎に適用できる支持力理論を発表しました。^{[ 6 ]} Meyerhof（1951、1963）は、Terzaghiの式に似た支持力方程式を提案しましたが、深さ項Nqに形状係数sqを含めました。また、深さ係数と傾斜係数も含めました。[注：MeyerhofはTerzaghiとは異なる仮定に基づいてN_qを再評価し、N_q = ( 1 + sin phi) exp (pi tan phi ) / (1 - sin phi) を見つけました。すると、N_cはTerzaghiと同じ方程式になります：N_c = (N_q - 1) / tan phi。 phi = 0 の場合、Meyerhof の N_c は 2 + pi = 5.14 に収束します。.... Meyerhof は N_gamma も再評価し、N_gamma = (N_q - 1) Tan(1.4 phi) を取得しました。]

浅い基礎の総許容支持力を計算するには、総極限支持力に安全率（FS）を適用する必要があります。

${\displaystyle q_{all}={\frac {q_{ult}}{FS}}}$^{[ 4 ]}

• 土質力学
• 土壌の支持力