アディンクラ記号（物理学）

超重力と超対称 表現理論において、アディンクラ記号は超対称代数のグラフィカル表現である。^{[1] [2] [3] [4] [5]数学的には、}二部かつn正則な、色付きの有限連結単純グラフとして記述できる 。^{[6]その名前は}同名のアディンクラ記号に由来し、 2004年にマイケル・フォーとシルベスター・ジェームズ・ゲイツによって導入された。^[1]

超リー代数の表現論への一つのアプローチは、1つの時空次元での表現と超対称性生成子、つまり超代数に注目することである。その場合、超対称性生成子間の定義的代数関係は次のように簡約される。 ${\displaystyle N}$${\displaystyle (1|N)}$

${\displaystyle \{Q_{I},Q_{J}\}=2i\delta _{IJ}\partial _{\tau} }}$。

ここで は単一の時空座標に沿った偏微分を表す。代数の単純な実現法は、単一のボソン場、フェルミオン場、および次のように動作する 生成子から構成される。${\displaystyle \partial _{\tau}}$${\displaystyle (1|1)}$${\displaystyle \phi}$${\displaystyle \psi}$${\displaystyle Q}$

${\displaystyle Q\phi =i\psi }$、

${\displaystyle Q\psi =\partial _{\tau }\phi }$。

この場合、超対称性生成子は 1 つだけなので、超代数関係は に簡約され、これは明らかに満たされます。この代数は、1 つの実線頂点、1 つの中空頂点、およびそれらを接続する 1 つの色付きエッジを使用してグラフィカルに表現できます。 ${\displaystyle Q^{2}=i\partial _{\tau}}$

• ファインマン図

• http://golem.ph.utexas.edu/category/2007/08/adinkras.html
• https://www.flickr.com/photos/science_and_thecity/2796684536/
• https://www.flickr.com/photos/science_and_thecity/2795836787/
• http://www.thegreatcourses.com/courses/superstring- Theory-the-dna-of-reality.html