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適応ヒストグラム均等化(AHE) は、画像のコントラストを改善するために使用されるコンピュータ画像処理技術です。適応型手法では、画像の異なるセクションに対応する複数のヒストグラムを計算し、それらを使用して画像の明度値を再分配するという点で、通常のヒストグラム均等化とは異なります。したがって、画像の各領域で局所的なコントラストを改善し、エッジの定義を強化するのに適しています。
ただし、AHE は、画像の比較的均質な領域でノイズを過剰に増幅する傾向があります。コントラスト制限適応ヒストグラム均等化 (CLAHE) と呼ばれる適応ヒストグラム均等化のバリエーションは、増幅を制限することでこれを防ぎます。
方法の動機と説明
通常のヒストグラム均等化では、画像ヒストグラムから得られる同じ変換を使用してすべてのピクセルを変換します。これは、画像全体のピクセル値の分布が類似している場合に適しています。ただし、画像に、画像の大部分よりも大幅に明るいまたは暗い領域が含まれている場合、それらの領域のコントラストは十分に強調されません。
適応型ヒストグラム均等化 (AHE) は、近傍領域から導出された変換関数を使用して各ピクセルを変換することでこれを改善します。これは、航空機のコックピット ディスプレイで使用するために最初に開発されました。[1] [2]で引用されています 。最も単純な形式では、各ピクセルは、次の図に示すように、ピクセルを囲む正方形のヒストグラムに基づいて変換されます。ヒストグラムからの変換関数の導出は、通常のヒストグラム均等化とまったく同じです。変換関数は、近傍のピクセル値の 累積分布関数(CDF)に比例します。
画像の境界付近のピクセルは、その近傍が完全に画像内に収まらないため、特別に処理する必要があります。これは、たとえば、図の青いピクセルの左または上にあるピクセルに当てはまります。これは、画像の境界に対してピクセルの行と列をミラーリングして画像を拡張することで解決できます。境界上のピクセルの行を単にコピーするだけでは、近傍のヒストグラムが非常に尖ったものになるため、適切ではありません。
AHEの特性
- 近傍領域のサイズは、この方法のパラメータです。これは特徴的な長さのスケールを構成します。小さいスケールではコントラストが強調され、大きいスケールではコントラストが低下します。
- ヒストグラム均等化の性質上、AHE におけるピクセルの結果値は、その近傍のピクセル間の順位に比例します。これにより、中心ピクセルを近傍の他のすべてのピクセルと比較できる専門ハードウェア上での効率的な実装が可能になります。[3] 正規化されていない結果値は、中心ピクセルよりも小さい値を持つ各ピクセルに 2 を加算し、等しい値を持つ各ピクセルに 1 を加算することで計算できます。
- ピクセルの近傍を含む画像領域が強度に関してかなり均質である場合、そのヒストグラムは強くピークになり、変換関数は狭い範囲のピクセル値を結果画像の全範囲にマッピングします。これにより、AHEは画像の大部分が均質な領域で少量のノイズを過剰に増幅します。[4]
コントラスト制限AHE
通常の AHE では、画像のほぼ一定領域のコントラストが過剰に増幅される傾向があります。これは、そのような領域のヒストグラムが非常に集中しているためです。その結果、AHE によってほぼ一定領域でノイズが増幅される可能性があります。コントラスト制限 AHE (CLAHE) は、適応型ヒストグラム均等化の変形であり、コントラスト増幅が制限されるため、このノイズ増幅の問題が軽減されます。[3]
AHE では、特定のピクセル値の近傍のコントラスト増幅は、変換関数の傾きによって決まります。これは近傍累積分布関数(CDF) の傾きに比例し、したがってそのピクセル値でのヒストグラムの値に比例します。CLAHE は、CDF を計算する前にヒストグラムを定義済みの値でクリップすることで増幅を制限します。これにより、CDF の傾きが制限され、したがって変換関数の傾きも制限されます。ヒストグラムがクリップされる値、いわゆるクリップ制限は、ヒストグラムの正規化によって決まり、したがって近傍領域のサイズによって決まります。一般的な値では、結果として得られる増幅は 3 ～ 4 に制限されます。
クリップ制限を超えるヒストグラムの部分を破棄するのではなく、すべてのヒストグラムビンに均等に再分配することが有利である。[3]
再配分により、一部のビンが再びクリップ制限を超え (図の緑色の領域)、有効なクリップ制限が規定の制限よりも大きくなります。正確な値は画像によって異なります。これが望ましくない場合は、超過が無視できるまで再配分手順を再帰的に繰り返すことができます。
補間による効率的な計算
上で示した単純な形式の適応型ヒストグラム均等化では、コントラスト制限の有無にかかわらず、画像内の各ピクセルに対して異なる近傍ヒストグラムと変換関数を計算する必要があります。このため、この方法は計算コストが非常に高くなります。
補間により、結果の品質を損なうことなく、効率を大幅に向上させることができます。[3] 画像は、下の図の右側に示すように、均等なサイズの長方形のタイルに分割されます。 (8 列 x 8 行の 64 タイルが一般的な選択です。[4] )。次に、各タイルのヒストグラム、CDF、および変換関数が計算されます。変換関数は、タイルの中心ピクセル (図の左側の黒い四角) に適しています。他のすべてのピクセルは、中心ピクセルが最も近いタイルの最大 4 つの変換関数を使用して変換され、補間値が割り当てられます。画像の大部分のピクセル (青で網掛け) は双線形補間され、境界に近いピクセル (緑で網掛け) は線形補間され、コーナー近くのピクセル (赤で網掛け) はコーナー タイルの変換関数を使用して変換されます。補間係数は、最も近いタイルの中心ピクセル間のピクセルの位置を反映するため、ピクセルがタイルの中心に近づくにつれて結果は連続的になります。
この手順により、計算する変換関数の数が大幅に削減され、線形補間のわずかな追加コストのみが発生します。
ヒストグラムの増分更新による効率的な計算
画像をタイリングする代わりに、長方形を 1 ピクセルずつ「スライド」させ、各ピクセルのヒストグラムを増分的に更新する方法があります。 [5]新しいピクセル行を追加し、残った行を減算します。このアルゴリズムは、元の著者によって SWAHE (Sliding Window Adaptive Histogram Equalization) と呼ばれています。ヒストグラム計算の計算量は、O ( N² )からO ( N ) に削減されます ( Nは周囲の長方形のピクセル幅)。また、タイリングがないため、最終的な補間手順は必要ありません。
参照
参考文献
- ^ DJ Ketcham、RW Lowe、JW Weber：「コックピットディスプレイの画像強調技術」技術報告書、Hughes Aircraft。1974年。
- ^ RA Hummel:ヒストグラム変換による画像の強調。コンピュータグラフィックスと画像処理6 (1977) 184195。
- ^ abcd SM Pizer、EP Amburn、JD Austin、他：「適応ヒストグラム均等化とそのバリエーション」コンピュータビジョン、グラフィックス、画像処理39（1987）355-368。
- ^ ab K. Zuiderveld:コントラスト制限適応ヒストグラム均等化。P. Heckbert: Graphics Gems IV、Academic Press 1994、ISBN 0-12-336155-9
- ^ T. Sund & A. Møystad:口腔内レントゲン写真のスライディングウィンドウ適応ヒストグラム均等化：診断品質への影響。Dentomaxillofac Radiol. 2006年5月;35(3):133-8。
6. GR Vidhya および H. Ramesh、「マルチスペクトル衛星画像におけるコントラスト制限適応ヒストグラム均等化手法の有効性」、Proc. Int. Conf. Video Image Process.、pp. 234-239、2017 年 12 月。
外部リンク
- OpenCVでCLAHEを使用する方法のチュートリアル
- マックスプランク分子細胞生物学遺伝学研究所における CLAHE の効果を示す画像例
- CLAHEのチュートリアル
- CLAHE のオリジナル論文の著者の一人である Karel Zuiderveld による ANSI C での CLAHE の実装例