ウラジミール・トゥラエフ

ウラジーミル・ゲオルギエヴィチ・トゥラエフ(Владимир Георгиевич Тураев、1954 年生まれ) は、トポロジーを専門とするロシアの数学者です。

トゥラエフは1979年にステクロフ数学研究所でオレグ・ヴィロの指導の下、理学博士号（PhD）を取得した。^{[1]トゥラエフは}ストラスブール大学の教授を務めた後、インディアナ大学の教授になった。2016年にアメリカ数学会のフェローに選出された。

トゥラエフの研究は、低次元位相幾何学、量子位相幾何学、結び目理論、およびそれらの量子場理論との相互関係を扱っています。1991年に、レシェティキンとトゥラエフは、ウィッテンによって発表された量子場理論のアイデアの数学的実装に対応する、コンパクトな有向3次元多様体とこれらの多様体内のフレームリンクの新しい位相不変量の数学的構成を発表しました。^[2]この不変量は現在、ウィッテン-レシェティキン-トゥラエフ（またはレシェティキン-トゥラエフ）不変量と呼ばれています。1992年に、トゥラエフとヴィロは、多様体の三角分割で計算された状態和を使用して、3次元多様体に対する新しい不変量の族を紹介しました。^[3]この不変量は現在、トゥラエフ-ヴィロ不変量と呼ばれています。

1990年、トゥラエフは京都で開催された国際数学者会議において招待講演者として「低次元位相幾何学における状態和モデル」と題する講演を行った。^{[4] 2016年、トゥラエフはアレクシ・ヴィレリジエとともにモノグラフ「}モノイド的カテゴリーと位相的場の理論」でフェラン・スニエ・イ・バラゲール賞を共同受賞した。

主な出版物

記事

Turaev, VG (1988). 「ヤン・バクスター方程式とリンクの不変量」. Inventiones Mathematicae . 92 (3): 527–553. Bibcode :1988InMat..92..527T. doi :10.1007/BF01393746. S2CID 122703873.
Nicolai Reshetikhin と共著: Reshetikhin, NY ; Turaev, VG (1990)。「量子群から導かれるリボングラフとその不変量」。Communications in Mathematical Physics。127 ( 1): 1–26。Bibcode :1990CMaPh.127....1R。doi :10.1007/ BF02096491。S2CID 122572484 。
ツラエフ、ウラジミール G. (1991)。「表面上のループのポアソン代数のかせ量子化」。高等師範科学誌。24 (6): 635–704。土井：10.24033/asens.1639。

書籍

結び目と3次元多様体の量子不変量、de Gruyter 1994; ^[5] 第2版。2010年。; ^[6] トゥラエフ、ウラジミール G. (2016)。第3版。 Walter de Gruyter GmbH & Co KG。ISBN 9783110435221。
クリスチャン・カッセル、マルク・ロッソ共著：量子群と結び目不変量、SMF（Panoramas et Synthèses）1997
アナトリー・ヴェルシクとの共編著：位相幾何学、エルゴード理論、実代数幾何学 - ロクリン記念、アメリカ数学会 2001
組合せ的トーション入門、Birkhäuser 2001
3次元多様体のねじれ、Birkhäuser 2002
クリスチャン・カッセルとの共著：Braid Groups、Springer 2008、ISBN 0-387-33841-1 ^[7]^[8]
ホモトピー量子場理論、ヨーロッパ数学会2010 ^[9]
アレクシス・ヴィレリジエとの共著：モノイド的カテゴリーと位相的フィールド理論、ビルクハウザー 2015

参照

レシェティヒン・トゥラエフ不変式

参考文献

^ 数学系譜プロジェクトのウラジミール・トゥラエフ
^ Reshetikhin, N.; Turaev, VG (1991). 「リンク多項式と量子群による3次元多様体の不変量」. Inventiones Mathematicae . 103 (3): 547–597. Bibcode :1991InMat.103..547R. doi :10.1007/BF01239527. S2CID 123376541.
^ Turaev, VG; Viro, OY (1992). 「3次元多様体と量子6jシンボルの状態和不変量」.トポロジー. 31 (4): 865–902. doi :10.1016/0040-9383(92)90015-A.
^ Turaev, Vladimir G. (1990). 「低次元トポロジーにおける状態和モデル」Proc. ICM 京都. 第 1 巻. pp. 689–698.
^ Kuperberg, Greg (1996). 「VG Turaev 著『結び目と 3 次元多様体の量子不変量』のレビュー」Bull. Amer. Math. Soc . 33 : 107–110. doi : 10.1090/S0273-0979-96-00621-0 .
^ テイラー、スコット (2011 年 6 月 10 日)。「ウラジミール・G・トゥラエフ著『結び目と 3 次元多様体の量子不変量』のレビュー」。MAAレビュー、アメリカ数学会。
^ Birman, Joan S. (2011). 「2 冊の本のレビュー: Christian Kassel と Vladimir Turaev の『Braid groups』(Olivier Douane のグラフィック支援付き)、Patrick Dehornoy の『Ordering braids』」Bull. Amer. Math. Soc . 48 : 137–146. doi : 10.1090/S0273-0979-2010-01305-7 .
^ テイラー、スコット (2011 年 10 月 13 日)。「Christian Kassel と Vladimir Turaev による Braid Groups のレビュー」。MAAレビュー、アメリカ数学協会。
^ ポーター、ティモシー (2012)。「ウラジミール・トゥラエフによるホモトピー量子場理論のレビュー」。ブル。アメリカ数学協会。49 (2): 337–345。doi : 10.1090/ S0273-0979-2011-01351-9。

外部リンク

ウラジミール・トゥーラエフ、インディアナ大学数学科
数学ネット

[1] 数学系譜プロジェクトのウラジミール・トゥラエフ

[2] Reshetikhin, N.; Turaev, VG (1991). 「リンク多項式と量子群による3次元多様体の不変量」. Inventiones Mathematicae . 103 (3): 547–597. Bibcode :1991InMat.103..547R. doi :10.1007/BF01239527. S2CID 123376541.

[3] Turaev, VG; Viro, OY (1992). 「3次元多様体と量子6jシンボルの状態和不変量」.トポロジー. 31 (4): 865–902. doi :10.1016/0040-9383(92)90015-A.

[4] Turaev, Vladimir G. (1990). 「低次元トポロジーにおける状態和モデル」Proc. ICM 京都. 第 1 巻. pp. 689–698.

[5] Kuperberg, Greg (1996). 「VG Turaev 著『結び目と 3 次元多様体の量子不変量』のレビュー」Bull. Amer. Math. Soc . 33 : 107–110. doi : 10.1090/S0273-0979-96-00621-0 .

[6] テイラー、スコット (2011 年 6 月 10 日)。「ウラジミール・G・トゥラエフ著『結び目と 3 次元多様体の量子不変量』のレビュー」。MAAレビュー、アメリカ数学会。

[7] Birman, Joan S. (2011). 「2 冊の本のレビュー: Christian Kassel と Vladimir Turaev の『Braid groups』(Olivier Douane のグラフィック支援付き)、Patrick Dehornoy の『Ordering braids』」Bull. Amer. Math. Soc . 48 : 137–146. doi : 10.1090/S0273-0979-2010-01305-7 .

[8] テイラー、スコット (2011 年 10 月 13 日)。「Christian Kassel と Vladimir Turaev による Braid Groups のレビュー」。MAAレビュー、アメリカ数学協会。

[9] ポーター、ティモシー (2012)。「ウラジミール・トゥラエフによるホモトピー量子場理論のレビュー」。ブル。アメリカ数学協会。49 (2): 337–345。doi : 10.1090/ S0273-0979-2011-01351-9。