許容範囲分析

公差解析とは、機械部品やアセンブリの累積変動の調査に関連する活動の総称です。その方法は、機械システムや電気システムなど、累積変動の影響を受ける他の種類のシステムにも使用できます。エンジニアは、幾何公差(GD&T) を評価する目的で公差を解析します。方法には、2D 公差スタック、3Dモンテ カルロ シミュレーション、データム変換などがあります。

公差スタックアップまたは公差スタックは、指定された寸法と公差によって許容される累積変動の影響を計算する機械工学の問題解決プロセスを説明するために使用されます。通常、これらの寸法と公差はエンジニアリング図面で指定されます。算術公差スタックアップは、寸法と公差の最悪のケースの最大値または最小値を使用して、2 つのフィーチャまたはパーツ間の最大距離と最小距離 (クリアランスまたは干渉) を計算します。統計的公差スタックアップは、最大値と最小値を取得する可能性を確立するためのいくつかの方法 (二乗和平方根 (RSS) やモンテカルロ法など) と組み合わせた絶対算術計算に基づいて最大値と最小値を評価します。

許容差解析を実行する場合、スタックアップの変動を予測するための根本的に異なる 2 つの解析ツール、ワーストケース解析と統計解析があります。

最悪ケースの許容差分析は、従来のタイプの許容差スタックアップ計算です。個々の変数は、測定値を可能な限り大きくまたは小さくするために、許容差の限界に配置されます。最悪ケース モデルでは、個々の変数の分布は考慮されませんが、それらの変数がそれぞれの指定された限界を超えないことが考慮されています。このモデルは、測定値の最大予想変動を予測します。最悪ケースの許容差要件に合わせて設計すると、実際のコンポーネントの変動に関係なく、部品の 100 パーセントが適切に組み立てられ、機能することが保証されます。主な欠点は、最悪ケース モデルでは、非常に厳しい個々のコンポーネント許容差が必要になることが多いことです。明らかな結果は、製造および検査プロセスが高価になったり、廃棄率が高かったりすることです。最悪ケースの許容差は、重要な機械インターフェイスやスペア パーツ交換インターフェイスに対して、顧客から要求されることがよくあります。最悪ケースの許容差が契約要件でない場合は、統計的許容差を適切に適用することで、コンポーネント許容差を増やし、製造コストを削減しながら、許容可能な組み立て歩留まりを確保できます。

統計的変動分析モデルは、統計の原理を利用して、品質を犠牲にすることなくコンポーネントの許容範囲を緩和します。各コンポーネントの変動は統計分布としてモデル化され、これらの分布を合計してアセンブリ測定の分布を予測します。したがって、統計的変動分析は、変動の極値ではなく、アセンブリの変動を表す分布を予測します。この分析モデルにより、設計者は 100 パーセントだけでなく任意の品質レベルに合わせて設計できるため、設計の柔軟性が向上します。

統計分析を実行するには、主に 2 つの方法があります。1 つは、予想される分布を、許容範囲内で関連する幾何学的乗数に従って変更し、数学的演算を使用して組み合わせて分布の合成物を作成する方法です。幾何学的乗数は、公称寸法に小さなデルタを作成することによって生成されます。この方法の直接的な価値は、出力が滑らかになることですが、許容範囲によって許容される幾何学的不整合を考慮に入れていません。サイズ寸法が 2 つの平行な表面の間に配置されている場合、許容範囲で必要とされていない場合でも、表面は平行のままであると想定されます。CAD エンジンは変動感度分析を実行するため、応力分析などの二次プログラムを駆動するための出力はありません。

もう 1 つの方法では、ジオメトリのランダムな変更を許可し、結果として得られる部品を組み立てた状態で許容範囲内で予想される分布によって制約することで、変動をシミュレートし、実際の製造環境のように重要な場所の測定値を記録します。収集されたデータは、既知の分布との適合と、そこから導き出された平均および標準偏差を見つけるために分析されます。この方法の直接的な価値は、出力が不完全なジオメトリからのものである場合でも、許容可能なものを表すことです。また、記録されたデータを使用して分析を実行するため、実際の工場検査データを分析に含めて、提案された変更が実際のデータに与える影響を調べることができます。さらに、分析エンジンは CAD の再生成に基づいてではなく、内部で変動を実行するため、変動エンジンの出力を別のプログラムにリンクできます。たとえば、長方形のバーの幅と厚さが異なる場合があります。変動エンジンは、結果としてピーク応力を返す応力プログラムにそれらの数値を出力し、寸法変動を使用して、考えられる応力変動を判断できます。欠点は、各実行が一意であるため、工場から出力される場合と同様に、出力分布と平均が分析ごとに異なることです。

公差解析とスタックアップのプロセスや形式を規定した公式のエンジニアリング標準はありませんが、これらは優れた製品設計に不可欠な要素です。公差スタックアップは、予測ツールとしても問題解決ツールとしても、機械設計プロセスの一部として使用する必要があります。公差スタックアップを実行するために使用される方法は、米国機械学会(ASME) Y14.5、ASME Y14.41、または関連する ISO 寸法および公差標準など、エンジニアリング ドキュメントで参照されるエンジニアリング寸法および公差標準に多少依存します。これらの標準によって作成された公差、概念、境界を理解することは、正確な計算を実行するために不可欠です。

許容差スタックアップは、エンジニアに次のようなメリットをもたらします。

• アセンブリ内の次元関係を研究するのに役立ちます。
• 設計者に部品の許容誤差を計算する手段を提供します。
• エンジニアが設計提案を比較するのを支援します。
• デザイナーが完全な図面を作成できるように支援します。

許容差ループの開始点。通常、これはアセンブリ内のさまざまなパーツをその緩い可動範囲の一方または他方に押し込んだ後の、意図したギャップの片側です。ベクトル ループは、アセンブリのパーツを互いに対して配置するアセンブリ制約を定義します。ベクトルは、アセンブリ内の許容差の積み重ねに寄与する寸法を表します。ベクトルは先端から末尾まで結合されてチェーンを形成し、アセンブリ内の各パーツを順に通過します。ベクトル ループは、パーツを通過するときに特定のモデリング ルールに従う必要があります。次の条件を満たす必要があります。

1. 関節から入り、
2. データムパスをデータム参照フレーム（DRF）までたどり、
3. 別のジョイントにつながる2番目の基準パスをたどり、
4. アセンブリ内の次の隣接パーツに移動します。

ベクトル ループの追加のモデリング ルールは次のとおりです。

1. ループはアセンブリ内のすべてのパーツとすべてのジョイントを通過する必要があります。
2. 単一のベクトル ループは、同じパーツまたは同じジョイントを 2 回通過することはできませんが、同じパーツで開始および終了することはできます。
3. ベクトル ループにまったく同じ次元が反対方向に 2 回含まれている場合、その次元は冗長であるため省略する必要があります。
4. すべての運動変数 (関節の自由度) を解くには、十分なループが必要です。3 つの変数ごとに 1 つのループが必要になります。

上記のルールは、1D、2D、または 3D の公差スタックアップ方法のいずれが使用されているかによって異なります。

次のような懸念から、設計に安全係数が組み込まれることがよくあります。

• 部品またはアセンブリの動作温度と圧力。
• 着る。
• 組み立て後の部品のたわみ。
• 部品が仕様からわずかに外れている（ただし検査に合格している）可能性または確率。
• スタックの感度または重要性 (設計条件が満たされない場合に何が起こるか)。

• 許容差コーニング

• 「線形許容差チャートの自動化と統計的許容差分析への拡張」。工学におけるコンピューティングと情報科学ジャーナル。3 (1): 95– 99。2003 年 3 月。
• ASME 出版物 Y14.41-2003、デジタル製品定義データプラクティス
• Alex Krulikowski (1994)、GD&T を使用した公差スタック、ISBN 0-924520-05-1 
• ブライアン・R・フィッシャー（2011）、機械的公差スタックアップと分析、ISBN 1439815720 
• Jason Tynes (2012)、Make It Fit: 機械エンジニアのための公差解析入門、ISBN 1482350254 
• Kenneth W. Chase (1999)、2D および 3D アセンブリの公差解析、ブリガムヤング大学機械工学部
• http://www.ttc-cogorno.com/Newsletters/140117ToleranceAnalysis.pdf

• http://www.engineersedge.com/tolerance_chart.htm 幾何公差、限界適合チャート、公差解析計算機
• http://adcats.et.byu.edu/home.php
• https://tolerancestackup.com/gdt/
• https://www.sigmetrix.com/what-is-tolerance-analysis/