間引き配列の呪い

薄化アレイの呪い（またはスパースアレイの呪い）は、アンテナの電磁気理論における定理である。これは、間隔を空けて配置された小さなアンテナ開口部のコヒーレントフェーズドアレイから合成された送信アンテナは、最小ビームスポットサイズが小さくなるが、このメインローブにビームされる電力量は正確に比例して減少するため、ビーム内の総電力密度は一定であるというものである。^[1]

この用語の起源は明らかではない。ロバート・L・フォワードは、 1976年に遡るヒューズ研究所の未発表の報告書でこの用語が使用されていることを引用している。 ^{[2] [3]}

多数の小さなサブアパーチャが互いに隣接し、完全なアパーチャアレイを形成するとします。これらのサブアパーチャが軌道上にあり、地上のスポットにマイクロ波を放射しているとします。次に、サブアパーチャの数と各サブアパーチャから放射される電力を一定に保ち、サブアパーチャを分離して（相互の位相を維持したまま）、より大きなアパーチャを合成するとします。地上のスポットサイズは、合成されたアレイの直径に比例して縮小されます（したがって、面積は合成されたアレイの直径の2乗に比例して縮小されます）が、地上の電力密度は変わりません。

したがって：

1. アレイは同じ量の電力を放射します (アレイを構成する各サブ開口部は、次の開口部に隣接しているかどうかに関係なく、一定量の電力を放射するため)。
2. 地上の受信地点の中心では単位面積あたりの電力は同じです。
3. 地上の受信スポットが小さくなります。

これら 3 つの事実から、合成開口の面積がAで、アクティブ送信機によって満たされるその総面積がaである場合、放射電力の最大でa / Aの割合がターゲットに到達し、割合 1 - a / Aが失われることがわかります。この損失は、サイドローブの電力の形で現れます。

この定理は、部分的に満たされた送信機アレイを、完全に満たされたアレイと、満たされたアレイと正確に位相がずれて放送するギャップのみで構成されたアレイの重ね合わせとして考えることで、より詳細に導くこともできます。 2 つの間の干渉パターンにより、メイン ビーム ローブの電力が正確に係数 1 - a / Aだけ減少します。

間引きアレイの呪いは相互にコヒーレントなソースにのみ適用されることに注意してください。送信ソースが相互にコヒーレントでない場合、地上スポットのサイズは個々のソース間の関係に依存せず、各ソースからの個々のスポットの合計になります。

薄型アレイの呪いとは、合成開口は高角度分解能の受信機には有効ですが、電力送信機には有効ではないことを意味します。また、充填アレイ送信機の個々の要素間に隙間がある場合、ビームのメインローブは、隙間の面積に比例した量の電力を失います。同様に、送信機が複数の個別の送信機で構成され、そのうちのいくつかが故障した場合、メインローブから失われた電力は、失われた送信機の電力を超えます。これは、電力がサイドローブにも転用されるためです。

薄型アレイの呪いは、マイクロ波電力伝送や太陽光発電衛星などの無線エネルギー伝送の概念に影響を及ぼします。つまり、多数の小型衛星からのビームを位相合わせすることでビームを小さくし、受信機 (マイクロ波電力送信用のレクテナと呼ばれる) のサイズを縮小することは不可能であることを意味します。

レーザーを使用して星間探査機に推進力を与えること（ビーム駆動推進の応用）の影響に焦点を当てた、薄くなったアレイの呪いの短い導出は、ロバート・フォワードの論文「レーザー推進光帆を使用した星間往復旅行」に記載されています。^[4]

• 放射パターン