暗黙のプログラミング

暗黙プログラミングはポイントフリースタイルとも呼ばれ、関数定義が操作対象の引数（または「ポイント」）を特定しないプログラミングパラダイムです。代わりに、定義は引数を操作するコンビネータを含む他の関数を単に合成します。暗黙プログラミングは、合成を厳密に使用すると方程式推論に適したプログラムになるため、理論的に興味深いものです。 ^[1]また、 APLとその派生言語^[2]、Forthなどの連鎖型言語を含む特定のプログラミング言語の自然なスタイルでもあります。引数の命名がないため、ポイントフリースタイルは不必要にわかりにくいという評判があり、 「ポイントレススタイル」というあだ名が付けられています。^[1]

Unix スクリプトではパイプを使用したパラダイムが使用されます。

暗黙プログラミングは、次のPythonコードで説明できます。次のような一連の操作:

defの 例( x ): 
    return  baz ( bar ( foo ( x )))

...は、パラメータのない関数の列の合成としてポイントフリースタイルで記述することができます。^[3]

 functools からpartialをインポートし 、reduce def compose ( * fns ):を返しますpartial ( reduce , lambda v , fn : fn ( v ), fns ) 
 
          

例 =  compose ( foo 、 bar 、 baz )

より複雑な例として、Haskell コードはp = ((.) f) . g次のように翻訳できます。

p  = 部分的(合成、 部分的(合成、 f )、 g )

簡単な例（Haskell）は、数値リストの合計を計算するプログラムです。次のように、ポイントスタイル（値レベルプログラミングを参照）を使用して合計関数を再帰的に定義できます。

合計( x : xs ) = x +合計xs合計[] = 0      
   

ただし、fold を使用すると、これを次のように置き換えることができます。

合計xs =折り畳み( + ) 0 xs      

そして、議論は不要になるので、これは次のように単純化される。

合計=折り畳み( + ) 0    

それは無意味です。

別の例では関数合成を使用しています:

p x y z = f ( g x y ) z         

次の Haskell のような疑似コードは、関数定義をポイントフリーの同等物に縮小する方法を公開しています。

p = \ x -> \ y -> \ z -> f ( g x y ) z = \ x -> \ y -> f ( g x y ) = \ x -> \ y -> ( f . ( g x )) y = \ x -> f . ( g x ) ( *ここで、中置合成演算子"."はカリー化された関数として使用されています。* ) = \ x - > (( . ) f ) ( g x ) = \ x -> ((( . ) f ) . g ) x            
          
           
        
               
        
         

p = (( . ) f ) . g     

最後に、複雑な例として、リストを受け取り、それに関数を適用し、基準に基づいて要素をフィルタリングするマップフィルタプログラムを想像してください。

mf基準演算子リスト=フィルター基準(マップ演算子リスト)         

これは点なしで表現できる^[4]。

mf = ( .マップ) . ( . ) .フィルター       

前述のように、「ポイントフリー」のポイントは引数を指しており、ドットの使用を指しているわけではないことに注意してください。これはよくある誤解です。^[5]

Haskell 式をポイントフリー形式に自動的に変換するプログラムがいくつか作成されています。

Jでは、数値のリスト (配列) の平均を計算する関数に、同じ種類のポイントフリー コードが使用されています。

平均=: +/ % #   

+/配列にマッピング ( /) 合計 ( )して配列の項目を合計します。合計を配列内の 要素数 ( ) で割ります。+%#

オイラーの公式は 暗黙的に次のように表現されます。 ${\displaystyle e^{ix}=\cos x+i\sin x,}$

cos =: 2 o 。] sin =: 1 o 。]オイラー=: ^@ j 。= cos j .罪    
    
      

( は、モナド定義がx 倍で、ダイアディック定義が であるj.プリミティブ関数です。) 同じ暗黙の計算をDyalog APLで表現すると、次のようになります。 0j1x+0j1×y

平均← + ⌿ ÷ ≢    

cos ← 2 ○ ⊢ sin ← 1 ○ ⊢ EulerCalc ← cos + 0j1 × sin ⍝ 0j1 は通常 i と表記されますEulerDirect ← * 0J1 ×⊢ ⍝ ¯12○⊢ ⍝ と同じです2 つの方法で同じ結果が生成されますか? EulerCheck ← EulerDirect = EulerCalc EulerCheck ¯1 1 2 3 1 1 1 1 ⍝ はい、ここまでは順調です!    
    
          
             

 
         
      

スタック指向プログラミング言語（および連結型プログラミング言語。そのほとんどはスタックベースです^{[引用が必要]} ）では、ポイントフリーメソッドが一般的に使用されます。たとえば、フィボナッチ数列を計算する手順は、PostScriptでは次のようになります。

/fib 
{ 
dup dup 1 eq exch 0 eqまたはnot { dup 1 sub fib exch 2 sub fib add } if } def           
   
         
         
      
    
 

Unixスクリプトでは、関数は標準入力からデータを受け取り、その結果を標準出力に送信するコンピュータプログラムです。たとえば、

ソート| uniq -c |ソート-rn
      

は暗黙的またはポイントフリーな合成であり、引数の数と引数を降順で返します。 'sort' と 'uniq' は関数で、 '-c' と '-rn' は関数を制御しますが、引数は指定されません。パイプ '|' は合成演算子です。

パイプラインの動作方法により、通常は標準入力/出力ストリームのペアの形式で一度に 1 つの「引数」のみを渡すことが可能です。名前付きパイプから追加のファイル記述子を開くことはできますが、これはもはやポイントフリー スタイルを構成しません。

jqは JSON 指向のプログラミング言語で、'|' 記号を使用してフィルターを接続し、使い慣れた方法でパイプラインを形成します。例:

   [1,2] | 追加

3 と評価されます。(はい、JSON 配列は配列に評価される jq フィルターです。)

Unix パイプラインに似ていますが、jq パイプラインでは、受信データを '|' の RHS 上の複数の受信者に並列で送信できます。たとえば、プログラム `add/length` は配列内の数値の平均を計算します。

   [1,2] | 追加/長さ

1.5と評価される

同様に:

   [1,2] | [長さ、追加、追加/長さ]

[2,3,1.5]と評価される

ドット ('.') は、RHS 上の接続ポイントを定義するために使用できます。例:

   1 | [., .]

[1,1]と評価される

同様に:

   2 | パワー(.; .)

pow(x;y) は x の y 乗なので、4 と評価されます。

フィボナッチ数列を生成するための暗黙の jq プログラムは次のようになります。

   [0,1] | 再帰([最後、追加]) | 最初

ここで、[0,1]はフィボナッチ数列の最初の2つの項目として取られる最初のペアです。([1,1]のペアも同様にバリアント定義に使用できます。)

アルファベットのトークンは組み込みのフィルターです。`first` と `last` はそれぞれ入力配列の最初の要素と最後の要素を出力し、`recurse(f)` はフィルター f を入力に再帰的に適用します。

jq では、新しいフィルターを暗黙のスタイルで定義することもできます。例:

   def fib: [0,1] | recurse( [last, add] ) | first;

この記事の Python のセクションでは、次の Python 定義が考慮されます。

defの 例( x ): 
    return  baz ( bar ( foo ( x )))

ポイントフリースタイルでは、これは Python で次のように記述できます。

例 =  compose ( foo 、 bar 、 baz )

jq では、同等のポイントフリー定義は次のようになります。

   def の例: foo | bar | baz;

• 組み合わせ論理
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• 関数レベルのプログラミング
• Joy（プログラミング言語）、現代の非常に暗黙的な言語

• 関数レベルプログラミングからポイントフリースタイルへ
• APLとJの純粋関数 APLのような言語で暗黙プログラミングを使用する方法
• 閉じた応用言語 1971 - 1976 ff、John W. Backus (Publications)