ストーン・ギアリー効用関数

ストーン・ギアリー効用関数は次の形式をとる。 $${\displaystyle U=\prod _{i}(q_{i}-\gamma _{i})^{\beta _{i}}}$$ どこ${\displaystyle U}$有用性、$q_i$財の消費とは${\displaystyle i}$、 そして${\displaystyle \beta }$そして${\displaystyle \gamma }$これらはパラメータです。

のために$\displaystyle \gamma _{i}=0}$ストーン・ギアリー関数は、一般化されたコブ・ダグラス関数に帰着する。

ストーン・ギアリー効用関数は線形支出システムを生み出す。^{[ 1 ]}${\displaystyle \sum _{i}\beta _{i}=1}$需要関数は $${\displaystyle q_{i}=\gamma _{i}+{\frac {\beta _{i}}{p_{i}}}(y-\sum _{j}\gamma _{j}p_{j})}$$ どこ${\displaystyle y}$は総支出であり、${\displaystyle p_{i}}$商品の価格は${\displaystyle i}$。

ストーン・ギアリー効用関数は、ロイ・C・ギアリー[2]がローレンス・クラインとハーマン・ルービン[3]の以前の研究に対するコメントの中で初めて導出した。リチャード^{・ストーンは}線形支出システム^を最初に 推定した人物である^{[ 4 ] 。}

• Neary, J. Peter (1997). "RC Gearyの経済理論への貢献" (PDF) . Conniffe, D. (編)『RC Geary, 1893–1983: Irish Statistician 』. ダブリン: Oak Tree Press. 2005年3月25日にオリジナル(PDF)からアーカイブ済み。
• シルベルベルク、ユージン；スエン、ウィング（2001）。「経験的推定と関数形式」。『経済学の構造：数学的分析』（第3 版）。ボストン：アーウィン・マグロウヒル。357 ～ 363頁。ISBN  0-07-234352-4。