シンプルさ理論

シンプルさ理論は、状況や出来事が人間の心にとって魅力的である理由を説明しようとする認知理論です。この理論は、行動科学者のニック・チャター^[1]、コンピュータ科学者のポール・ヴィタニ^[2]、心理学者のヤコブ・フェルドマン^[3]、人工知能研究者のジャン＝ルイ・デサレス^{[4] [5]}、ユルゲン・シュミットフーバー^[6]などの科学者による研究に基づいています。この理論では、興味深い状況は観察者にとって予想よりも単純に見える、と主張しています。

技術的には、単純さはコルモゴロフ複雑性の低下に対応しており、これは観察者にとって、状況の最も短い説明が予想よりも短いことを意味します。たとえば、22-23-24-25-26-27 のような連続した宝くじの抽選の説明は、12-22-27-37-38-42 のような典型的な宝くじの抽選の説明よりも大幅に短くなります。前者ではインスタンス化 (最初の宝くじ番号の選択) が 1 回だけ必要ですが、後者ではインスタンス化が 6 回必要です。

シンプルさ理論は、非典型性^[7]、距離、新しさ、または顕著性（場所、個人）^[5]が興味深さにどのように影響するかに関していくつかの定量的な予測を行っています。

シンプルさ理論の基本的な概念は、予想された複雑さと観察された複雑さの差として定義される、 予想外性です。

${\displaystyle U=C_{\text{exp}}-C_{\text{obs}}.}$

この定義は、ランダム性の欠如の概念を拡張します。^[7] ほとんどの文脈では、は生成複雑性または因果複雑性に対応し、これは状況が存在するために「世界」で設定する必要があるすべてのパラメータの最小の説明です。宝くじの例では、生成複雑性は連続抽選と通常の抽選で同一であり（不正行為が想定されていない限り）、6つのインスタンス化に相当します。 ${\displaystyle C_{\text{exp}}}$

単純性理論は、特定の観察者 が利用できる記述のみ（考えられるあらゆる記述ではなく）を考慮することで、コルモゴロフ複雑性で取り上げられるほとんどの批判を回避します。これにより、複雑性、ひいては予想外性が観察者に依存します。たとえば、典型的なドロー 12-22-27-37-38-42 は、その組み合わせをプレイした人にとっては非常に単純で、連続したドローよりもさらに単純に見えます。

アルゴリズムの確率はコルモゴロフ複雑性に基づいて定義される：^{[8]複雑な対象は単純なものよりも確率が低い。確率が驚き[7]と意外性[5} ]を測る場合、複雑性と確率の関係は逆転する：単純なイベントは複雑なイベントよりも確率が低いように見える。意外性は主観的確率と次のよう に関連している。${\displaystyle U}$ ${\displaystyle P}$

${\displaystyle P=2^{-U}.}$

この式の利点は、必ずしも代替案を知らなくても主観的確率を評価できることです。（客観的な）確率に対する古典的なアプローチでは、イベントのセットを考慮します。これは、完全にインスタンス化された個々のイベントが世界で発生した可能性と再び発生する可能性が実質的にゼロであるためです。主観的確率は個々のイベントに関係します。単純性理論は、ランダム性の不足、または複雑性の低下に基づいてそれを測定します。この主観的確率の概念は、イベント自体を指すのではなく、イベントをユニークにする要素を指します。

• シンプル理論のチュートリアル
• Juergen Schmidhuber の興味と低複雑性に関するページ