シャノンコーディング

データ圧縮の分野において、考案者のクロード・シャノンにちなんで名付けられたシャノン符号化は、一連のシンボルとその確率（推定または測定）に基づいてプレフィックス コードを構成するロスレス データ圧縮技術です。これは、ハフマン符号化のように可能な限り低い期待コード ワード長を達成しないという意味で最適とは言えず、シャノン-ファノ符号化（ファノ法）よりも優れていることはありませんが、同等の場合もあります。

この方法はその種の最初のものであり、 1948年の論文「通信の数学的理論」^[1]でシャノンのノイズレス符号化定理を証明するために使用されたため、情報化時代の中心的な技術となっています。

シャノン・ファノ符号化法は情報理論の分野を生み出し、その貢献がなければ、ハフマン符号化や算術符号化などの多くの後継法は世界に存在しなかったでしょう。私たちの日常生活の多くはデジタルデータに大きく影響されていますが、これはシャノン・ファノ符号化とその方法の継続的な進化なしには不可能でした。^{[2] [ページが必要]}

シャノン符号化では、シンボルは最も確率の高いものから最も確率の低いものの順に並べられ、累積確率のバイナリ展開から最初のビットを取得してコードワードが割り当てられます 。ここで、は天井関数（次の整数値に切り上げられる） を表します。${\displaystyle l_{i}=\left\lceil -\log _{2}p_{i}\right\rceil }$${\displaystyle \sum \limits _{k=1}^{i-1}p_{k}.}$${\displaystyle \lceil x\rceil }$${\displaystyle x}$

以下の表は、シンボルa _1からa ₆までのコード スキームを作成する例です。 l _iの値は、シンボルa _{i を}表すために使用されるビット数を示します。最後の列は、各シンボルのビット コードです。

シャノン、クロード・エルウッド。「通信の数学的理論」ACM SIGMOBILE モバイル コンピューティングおよび通信レビュー 5.1 (2001): 3-55。