YCC

sYCC は、 CIE YCbCrエンコーディングに似た、色の標準的な数値エンコーディングです。 ^[2] 3 つの座標を使用します。輝度値 は、色の知覚される明るさにほぼ比例し、2 つの彩度値と は、色相の「青み」と「赤み」にほぼ相当します。各座標は、いくつかのビットを持つ整数で表され、符号なし ( の場合) または符号付き (および の場合)として解釈されます。 ${\displaystyle Y}$${\displaystyle C_{b}}$${\displaystyle C_{r}}$${\displaystyle N}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle C_{b}}$${\displaystyle C_{r}}$

この空間は、国際電気標準会議(IEC) 規格 61966-2-1 修正 1 (2003)の付録 F で、同じ文書で定義されている 非線形sRGB色空間の線形変換として定義されています。

sYCC から sRGB への公式変換では、負の R、G、または B 値になる場合があります。つまり、すべての sYCC トリプレットが、コンピューターの画面に表示したり、印刷したり、さらには人間の目で認識したりできる色を表すわけではありません。

sYCCでエンコードされた色の3つの符号なし整数は、式^[2]に従って分数座標を表します。${\displaystyle Y,C_{b},C_{r}}$${\displaystyle Y',C_{b}',C_{r}'}$

${\displaystyle Y'=Y/M}$

${\displaystyle C_{b}'=(C_{b}-Z)/M}$

${\displaystyle C'_{r}=(C_{b}-Z)/M}$

ここでスケール係数は最大符号なし ビット整数であり、オフセットは（通常の符号付き整数の2の補数表現と同様に）である 。逆に、エンコードされた整数値は次のように与えられる。 ${\displaystyle M=2^{N}-1}$${\displaystyle N}$${\displaystyle Z}$${\displaystyle 2^{N-1}}$

${\displaystyle Y={\mbox{round}}(MY'}$

${\displaystyle C_{b}={\mbox{round}}(Z+MC_{b}')}$

${\displaystyle C_{r}={\mbox{round}}(Z+MC_{r}')}$

結果の値は範囲にクリップされます。 ${\displaystyle 0..M}$

特に、（通常のビット サイズ）の場合、 および が得られます。したがって、分数輝度の範囲は 0 から 1 であり、分数彩度座標の範囲は からです。 ${\displaystyle N=8}$${\displaystyle M=255}$${\displaystyle Z=128}$${\displaystyle Y'}$${\displaystyle -128/255\approx -0.50196...}$${\displaystyle +127/255\approx +0.498039...}$

標準規格では、これらの小数値は、行列積で表される線形変換によって 非線形小数値sRGB座標に関連付けられていると規定されている。${\displaystyle Y',C_{b}',C_{r}'}$${\displaystyle R',G',B'}$

${\displaystyle {\begin{bmatrix}Y'\\C_{b}'\\C_{r}'\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}+0.2990&+0.5870&+0.1140\\-0.1687&-0.3313&+0.5000\\+0.5000&-0.4817&-0.0813\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}R'\\G'\\B'\end{bmatrix}}}$

この対応は、古いテレビ規格ITU-R BT.601-5で規定されたRGBからYCCへのマッピングと同じですが、係数がここでは3桁ではなく4桁の10進数で定義されている点が異なります。^[2]${\displaystyle Y'}$

非線形分数sRGB座標は、上記の行列を反転することで分数sYCC座標から計算できます。標準では近似値として次の式が与えられています。 ${\displaystyle R',G',B'}$${\displaystyle Y',C_{b}',C_{r}'}$

${\displaystyle {\begin{bmatrix}R'\\G'\\B'\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}+1.0000&0.0000&+1.4020\\+1.0000&-0.3441&-0.7141\\+1.0000&+1.7720&0.0000\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}Y'\\C_{b}'\\C_{r}'\end{bmatrix}}}$

これは、成分あたりのビット数に対して十分な精度があると期待されます。ビット サイズが 8 を超える場合、標準ではより正確な逆行列の使用を推奨しています。6 桁の小数点を持つ次の行列は、 に対して十分な精度があるとされています。 ${\displaystyle N=8}$${\displaystyle N=16}$

${\displaystyle {\begin{bmatrix}R'\\G'\\B'\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}+1.000000&+0.000037&+1.401988\\+1.000000&-0.344113&-0.714104\\+1.000000&+1.771978&+0.000135\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}Y'\\C_{b}'\\C_{r}'\end{bmatrix}}}$

同じ規格では、非線形分数座標とCIE 1931 XYZ 座標の関係が指定されています。この関係には、線形 R、G、B 座標にマッピングする転送関数(「ガンマ補正」)と、これらを CIE に関連付ける 3D 線形変換が必要です。 ${\displaystyle R',G',B'}$${\displaystyle R',G',B'}$${\displaystyle X,Y,Z}$

sRGB から sYCC への線形変換は線形値 ( ) ではなく非線形 (ガンマエンコード) 値 ( ) で定義されるため、sYCC のコンポーネントは CIE Y 座標ではなく、単独の関数でもありません。つまり、同じ CIE Y 値を持つ 2 つの色が異なる sYCC値を持つ場合があり、その逆も同様です。 ${\displaystyle R',G',B'}$${\displaystyle R,G,B}$${\displaystyle Y'}$${\displaystyle Y'}$

整数でエンコードされた sYCC トリプレットは黒色を表し、は白色 (より正確には、CIE光源 D65 ) を表します。より一般的には、0..255 のトリプレットはグレーの色合いを表します。 ${\displaystyle (0,0,0)}$${\displaystyle (255,0,0)}$${\displaystyle (Y,0,0)}$${\displaystyle Y}$

8 ビット整数 sYCC トリプレットには分数座標 があり、これらの行列によれば、分数非線形 sRGB 座標 を持つため、実現または認識できないことに注意してください。同様に、sYCC トリプレットにはおよび があります。 ${\displaystyle (Y,Cb,Cr)=(0,255,255)}$${\displaystyle (Y',Cb',Cr')\approx (0.0,0.5,0.5)}$${\displaystyle G'\approx -0.5\times (0.3341+0.7141)\approx -0.528}$${\displaystyle (0,0,0)}$${\displaystyle R'\approx -0.701}$${\displaystyle B'\approx -0.886}$