ロッサーの定理

数論において、ロッサーの定理は、番目の素数はより大きいことを述べています。ここで は自然対数関数です。この定理は1939 年にJ. バークレー ロッサーによって発表されました。^[1]${\displaystyle n}$${\displaystyle n\log n}$${\displaystyle \log}$

その全文は次の通りです。

を 番目の素数とします。${\displaystyle p_{n}}$${\displaystyle n}$${\displaystyle n\geq 1}$

${\displaystyle p_{n}>n\log n.}$

1999年にピエール・デュサールはより厳しい下限を証明した。^[2]

${\displaystyle p_{n}>n(\log n+\log \log n-1).}$

• 素数定理

• Wolfram Mathworld の Rosser の定理に関する記事。