地域成長

領域拡張は、単純な領域ベースの画像分割方法です。また、初期シード ポイントの選択を伴うため、ピクセル ベースの画像分割方法としても分類されます。

このセグメンテーション手法では、初期シード ポイントの隣接ピクセルを調べ、隣接ピクセルを領域に追加するかどうかを決定します。このプロセスは、一般的なデータ クラスタリングアルゴリズムと同じ方法で反復されます。領域拡張アルゴリズムの一般的な説明については、以下で説明します。

セグメンテーションの主な目的は、画像を領域に分割することです。しきい値設定などの一部のセグメンテーション手法では、グレースケールや色特性の不連続性に基づいて領域間の境界を探すことでこの目的を達成します。領域ベースのセグメンテーションは、領域を直接決定する手法です。基本的な定式は次のとおりです。^[1]

${\displaystyle (a){\text{}}\bigcup _{i=1}^{n}{R_{i}=R.}}$

${\displaystyle (b){\text{ }}R_{i}{\text{ は連結領域である}},{\text{ i}}={\text{1}},{\text{ 2}},{\text{ }}...,{\text{n}}}$

${\displaystyle (c){\text{ }}R_{i}\bigcap R_{j}=\varnothing ,i\neq j}$

${\displaystyle (d){\text{ }}P(R_{i})=\mathrm {TRUE} {\text{ for }}i=1,2,...,n.}$

${\displaystyle (e){\text{ }}P(R_{i}\bigcup R_{j})=\mathrm {FALSE} {\text{ 任意の隣接領域 }}R_{i}{\text{ および }}R_{j} について。}$

${\displaystyle P(R_{i})}$は、セット内の点に対して定義された論理述語であり、空セットです。${\displaystyle R_{i}}$${\displaystyle \varnothing }$

(a) は、セグメンテーションが完全でなければならない、つまり、すべてのピクセルが領域内になければならないことを意味します。

(b) は、領域内の点が何らかの定義済みの意味で接続されていなければならないことを要求します。

(c) は領域が分離されている必要があることを示します。

(d) は、セグメント化された領域内のピクセルが満たさなければならない特性を扱います。たとえば、内のすべてのピクセルが同じグレースケールを持つ場合などです。 ${\displaystyle P(R_{i})={\text{TRUE}}}$${\displaystyle R_{i}}$

(e)は、述語の意味でregionとが異なることを示しています。 ${\displaystyle R_{i}}$${\displaystyle R_{j}}$${\displaystyle P}$

領域拡張の最初のステップは、シード ポイントのセットを選択することです。シード ポイントの選択は、ユーザーの基準 (たとえば、特定のグレースケール範囲内のピクセル、グリッド上に均等に配置されたピクセルなど) に基づいて行われます。初期領域は、これらのシードの正確な位置から始まります。

次に、領域メンバーシップ基準に応じて、これらのシード ポイントから隣接するポイントまで領域が拡大されます。基準には、たとえば、ピクセルの強度、グレースケール テクスチャ、色などがあります。

領域は基準に基づいて拡大されるため、画像情報自体が重要です。たとえば、基準がピクセル強度のしきい値である場合、画像のヒストグラムの知識は、領域メンバーシップ基準に適したしきい値を決定するために使用できるため、役立ちます。

シード ポイントから成長させるには、4 接続近傍を使用できます。ピクセルの隣接関係の代替として、 8 接続近傍があります。シード ポイントに隣接するピクセルが検査され、同じ強度値を持つ場合はシード ポイントに分類されます。これは、2 つの連続する反復段階で変化がなくなるまで繰り返されるプロセスです。他の基準を選択することもできます。主な目的は、画像の類似性を領域に分類することです。

セグメンテーションの主な目的は、画像を明確かつ意味的に意味のある領域に分割することです。この説明の前のセクションでは、この目的を達成するために、境界検出やしきい値設定などのさまざまな方法を検討しました。ただし、領域拡張は、指定されたシード ポイントから領域を直接識別して拡張することに焦点を当てた代替アプローチであり、画像セグメンテーションの分野に微妙な視点を提供します。

領域拡張は、定義済みの基準に基づいてピクセルまたはサブ領域を、より大きく一貫性のある領域にグループ化するために使用される高度なアルゴリズム手法です。この反復プロセスは、画像内に戦略的に配置されたシード ポイントから始まります。これらのシードは領域拡張の起源として機能し、強度や色の範囲などの指定された類似性基準を満たす近隣のピクセルが拡張領域に徐々に同化され、一貫性のある境界が描かれます。

適切なシード ポイントの選択は、領域拡張の重要な側面であり、セグメンテーション プロセスの有効性と精度に大きく影響します。シード ポイントは、事前のドメイン知識に基づいて選択することも、ピクセル プロパティを分析することによって動的に計算することもできます。事前情報が不足しているシナリオでは、各ピクセルのプロパティが計算され、値のクラスターが潜在的なシード ポイントを示します。これらのクラスターの重心に近いピクセルは、シード ポイントとして適切であると見なされることがよくあります。

類似性基準の選択と定義は、領域拡大プロセスを導く上で非常に重要です。基準の選択は、特定の問題領域と、検討中の画像データの特性に依存します。たとえば、土地利用衛星画像分析などのアプリケーションでは、色が領域区分の重要な決定要因となる場合がありますが、モノクロ画像では、強度と空間特性がより大きな重要性を持ちます。

接続性の確保は領域拡張の基本的な側面であり、意味のあるセグメンテーション結果を生成するために不可欠です。接続性の考慮を怠ると、偽の領域が形成され、セグメンテーション プロセスの整合性と有用性が損なわれる可能性があります。接続性メカニズムにより、ピクセルを意味のある領域に首尾一貫して集約し、セグメンテーション結果の解釈可能性と適用性が向上します。

領域拡張プロセスの終了を制御するには、堅牢な停止ルールを確立することが不可欠です。強度、テクスチャ、色などのローカル基準は領域拡張の停止に重要な役割を果たしますが、サイズ、拡張ピクセルとの類似性、領域の形状などの追加パラメータは、セグメンテーション結果の精度向上に貢献します。これらの停止ルールにより、領域に含めるための定義済みの基準が満たされなくなった時点で領域拡張が停止し、正確で意味のあるセグメンテーション結果が生成されます。

8 連結性に基づく基本的な領域拡張アルゴリズムは、次のように要約できます。

• シード配列 S(x, y) 内のすべての接続コンポーネントを検索し、各接続コンポーネントを 1 つのピクセルに縮小して、そのようなピクセルすべてに 1 のラベルを付けます。S 内の他のすべてのピクセルには 0 のラベルが付けられます。
• 入力画像がそれらの座標で指定された述語 Q を満たす場合、座標のペア (x, y) において fo(x, y) = 1 となる画像 fo を作成します。それ以外の場合は fo(x, y) = 0 となります。
• g を、S の各シード ポイントに、そのシード ポイントに 8 接続された fo のすべての 1 値ポイントを追加することによって形成される画像とします。
• g 内の各接続コンポーネントに異なる領域ラベル (例: 1、2、3、...) を付けます。これは、領域拡張によって取得されたセグメント化された画像です。

シード ポイントの選択はユーザーによって異なります。たとえば、グレースケールの稲妻画像では、稲妻を背景から分離したい場合があります。その場合、ヒストグラムを調べて、その最高範囲からシード ポイントを選択できます。

明らかに、接続性またはピクセル隣接情報は、しきい値とシード ポイントを決定するのに役立ちます。

領域拡張方法の結果のどの領域も、セグメント化された画像内でこのしきい値より小さくなることはありません。

ピクセル値の差またはピクセルセットの平均グレースケールの差の値が「類似性しきい値」より小さい場合、領域は同じ領域と見なされます。

類似性やいわゆる同質性の基準も重要です。これは通常、元の画像と私たちが望むセグメンテーション結果に依存します。^[2]

よく使用される基準としては、グレースケール（平均強度または分散）、色、テクスチャまたは形状などがあります。

• 定義した同じプロパティを持つ領域を正しく分離できます。
• 明確なエッジと良好なセグメンテーション結果を持つ元の画像を提供できます。
• シンプルなコンセプト: 必要なプロパティを表すために少数のシード ポイントのみが必要で、その後領域を拡大します。
• 作成したいシードポイントと基準を決定できます。
• 複数の基準を同時に選択できます。
• 各ピクセルを限られた回数だけ訪問するため、理論的には非常に効率的です。

• 画像にしきい値関数が適用されていない限り、画像内の任意の 2 つのポイントを接続する、色に関連するポイントの連続パスが存在する可能性があります。
• 実質的にランダムなメモリアクセスはアルゴリズムを遅くするため、適応が必要になる可能性があります。

• k平均法クラスタリング
• 流域（画像処理）

• Jian-Jiun Ding、「時間周波数解析とウェーブレット変換」の授業、国立台湾大学 (NTU) 電気工学部、台北、台湾、2007 年。
• Jian-Jiun Ding、「高度デジタル信号処理」の授業、国立台湾大学 (NTU) 電気工学部、台北、台湾、2008 年。
• WK Pratt、デジタル画像処理第4版、John Wiley & Sons、Inc.、カリフォルニア州ロスアルトス、2007年
• M. Petrou および P. Bosdogianni、「Image Processing the Fundamentals」、Wiley、英国、2004 年。
• RC Gonzalez および RE Woods、「デジタル画像処理第 2 版」、Prentice Hall、ニュージャージー、2002 年。