ランダムインデックス

ランダムインデックス法は、分布意味論のための次元削減手法および計算フレームワークであり、非常に高次元のベクトル空間モデルの実装は非現実的であること、新しい項目（新しい用語など）に遭遇してもモデルの次元を増やす必要がないこと、そして結果として得られる次元を適切に選択すれば、高次元モデルをL2距離指標を損なうことなく低次元の空間に投影できること、という洞察に基づいています。

これは、最初にジョンソン・リンデンシュトラウスの補題として定式化された次元削減へのランダム射影アプローチの本来のポイントであり、局所性敏感ハッシュも同様の出発点を持っています。言語表現で使用されるランダムインデックスは、スパース分散メモリに関するペンティ・カネルヴァの研究^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}に由来し、ランダム射影の増分定式化として説明できます。^{[ 6 ]}

ランダムインデックス付けは、ユークリッド空間、すなわちL2ノルムベクトル空間の構築のためのランダム射影手法であることも検証できます。^{[ 7 ]}ユークリッド空間では、ランダム射影はジョンソン・リンデンシュトラウスの補題を使用して説明されます。^{[ 8 ]}

TopSig 手法^{[ 9 ]}は、ランダム インデックス モデルを拡張して、ハミング距離類似度関数と比較するためのビット ベクトルを生成します。これは、情報検索と文書クラスタリングのパフォーマンスを向上させるために使用されます。同様の研究の流れで、テキスト ユニット間のマンハッタン距離を使用する方法のパフォーマンスを向上させるために、ランダム マンハッタン整数インデックス (RMII) [ 10 ] が提案されています^。多くのランダム インデックス手法は、主にコーパス内のアイテムの共起から類似性を生成します。反射ランダム インデックス (RRI) ^{[ 11 ]}は、共起と他のアイテムとの共有出現から類似性を生成します。

• Zadeh Behrang Qasemi、Handschuh Siegfried。（2015）高い確率で説明されるランダムインデックス、TSD。