量子二量体モデル

量子二量体モデルは、格子スピン システムにおける共鳴原子価結合(RVB) 状態の物理をモデル化するために導入されました。動機となるスピン システムから保持される唯一の自由度は、格子結合上に存在する二量体として表される原子価結合です。一般的な二量体モデルでは、二量体は重なり合いません (「ハードコア制約」)。

量子二量体モデルの典型的な相は、価電子結合結晶である傾向があります。しかし、非二分格子では、位相的秩序と分数化 スピノンを持つ RVB 液体相も現れます。量子二量体モデルにおける位相的秩序の発見 (モデルが導入されてから 10 年以上経ってから) により、これらのモデルに対する新たな関心が高まっています。

古典的な二量体モデルは統計物理学において、特にPW Kasteleyn (1961) とME Fisher (1961) によって 以前に研究されてきました。

平面グラフ上の古典的な二量体モデルの正確な解:

• Kasteleyn, PW (1961). 「格子上の二量体の統計」. Physica . 27 (12). Elsevier BV: 1209– 1225. Bibcode :1961Phy....27.1209K. doi :10.1016/0031-8914(61)90063-5. ISSN  0031-8914.
• フィッシャー、マイケル E. (1961 年 12 月15日)。「平面格子上の二量体の統計力学」。フィジカルレビュー。124 (6)。アメリカ物理学会 (APS): 1664– 1672。Bibcode :1961PhRv..124.1664F。doi : 10.1103 /physrev.124.1664。ISSN 0031-899X  。

モデルの導入、初期の文献:

• Kivelson, Steven A.; Rokhsar, Daniel S.; Sethna, James P. (1987 年 5 月 1 日). 「共鳴価電子結合状態のトポロジー: ソリトンと高 Tc 超伝導」. Physical Review B. 35 ( 16). American Physical Society (APS): 8865– 8868. Bibcode :1987PhRvB..35.8865K. doi :10.1103/physrevb.35.8865. ISSN  0163-1829. PMID  9941277.
• Rokhsar, Daniel S.; Kivelson, Steven A. (1988 年 11 月 14 日). 「超伝導と量子ハードコア二量体ガス」. Physical Review Letters . 61 (20). American Physical Society (APS): 2376– 2379. Bibcode :1988PhRvL..61.2376R. doi :10.1103/physrevlett.61.2376. ISSN  0031-9007. PMID  10039096.

非二部格子上の量子二量体モデルにおける位相秩序:

• Jalabert, Rodolfo A.; Sachdev, Subir (1991). 「異方性 3 次元 Ising モデルにおけるフラストレートした結合の自発的整列」. Physical Review B. 44 ( 2): 686– 690. Bibcode :1991PhRvB..44..686J. doi :10.1103/PhysRevB.44.686. ISSN  0163-1829. PMID  9999168.; Sachdev, S.; Vojta, M. (1999). 「2次元反強磁性体および超伝導体における並進対称性の破れ」J. Phys. Soc. Jpn . 69, Supp. B: 1. arXiv : cond-mat/9910231 . Bibcode :1999cond.mat.10231S.

• Moessner, R.; Sondhi, SL (2001 年 2 月 26 日). 「三角格子量子二量体モデルにおける共鳴価電子結合位相」. Physical Review Letters . 86 (9): 1881– 1884. arXiv : cond-mat/0007378 . Bibcode :2001PhRvL..86.1881M. doi :10.1103/physrevlett.86.1881. ISSN  0031-9007. PMID  11290272. S2CID  19284848.
• Misguich, G.; Serban, D.; Pasquier, V. (2002 年 9 月 6 日). 「カゴメ格子上の量子二量体モデル: 解ける二量体液体とイジングゲージ理論」. Physical Review Letters . 89 (13): 137202. arXiv : cond-mat/0204428 . Bibcode :2002PhRvL..89m7202M. doi :10.1103/physrevlett.89.137202. ISSN  0031-9007. PMID  12225059. S2CID  30393136.

非二部格子上の量子スピンモデルにおける位相秩序:

• Read, N.; Sachdev, Subir (1991 年 3 月 1 日). 「フラストレートした量子反強磁性体の大規模 N 展開」. Physical Review Letters . 66 (13). American Physical Society (APS): 1773– 1776. Bibcode :1991PhRvL..66.1773R. doi :10.1103/physrevlett.66.1773. ISSN  0031-9007. PMID  10043303.
• Wen, XG (1991 年 7 月 1 日). 「有限エネルギーギャップと位相秩序を持つスピン液体状態の平均場理論」. Physical Review B. 44 ( 6). American Physical Society (APS): 2664– 2672. Bibcode :1991PhRvB..44.2664W. doi :10.1103/physrevb.44.2664. ISSN  0163-1829. PMID  9999836.