擬有限体

数学において、擬有限体 F は、有限体の一階 理論の無限モデルである。これは、F が準有限（すべての正の次数の唯一の拡大を持つ完全体）かつ擬代数的に閉じている（F上のすべての絶対既約多様体はF上に定義された点を持つ）という条件と同等である。すべての超有限体は擬有限であり、すべての擬有限体は擬有限である。有限体のすべての非主超積は擬有限である。

擬有限体はAx  (1968) によって導入されました。

• アックス、ジェームズ (1968)、「有限体の基本理論」、数学年報、第 2 シリーズ、88 (2)、数学年報: 239–271、doi :10.2307/1970573、ISSN  0003-486X、JSTOR  1970573、MR  0229613、Zbl  0195.05701
• フリード、マイケル D. Jarden、Moshe (2008)、フィールド算術、Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete。 3. フォルゲ、vol. 11 (第 3 改訂版)、Springer-Verlag、pp. 448–453、ISBN 978-3-540-77269-9、Zbl  1145.12001