確率マッチング

確率マッチングとは、クラス帰属の予測がクラスの基本発生率に比例する意思決定戦略です。したがって、トレーニングセットにおいて正例が60%、負例が40%の割合で観測された場合、確率マッチング戦略を用いる観察者は、（ラベル付けされていない例に対して）60%のインスタンスで「正」のクラスラベルを、40%のインスタンスで「負」のクラスラベルを予測します。

このような場合の最適なベイズ決定戦略は、常に「ポジティブ」と予測すること（つまり、他の情報がない場合に多数派カテゴリを予測すること）であり、勝率は60%である。一方、マッチングでは勝率は52%である（ここでpはポジティブ実現の確率であり、マッチングの結果は${\displaystyle p^{2}+(1-p)^{2}}$、 ここ${\displaystyle .6\times .6+.4\times .4}$) ^{[ 1 ]} 確率マッチング戦略は、意思決定や分類の研究において人間が頻繁に用いるため、心理学的に興味深い。^{[ 2 ]}逐次意思決定問題に関連する戦略として、事後確率に基づいて最適である行動を選択するトンプソンサンプリングがある。トンプソンはこのルールを1933年に導入した。 ^{[ 3 ]}。

確率マッチングが上記のベイズ決定戦略と同じ結果をもたらす唯一のケースは、すべてのクラスのベースレートが同じ場合です。したがって、トレーニングセットで正例が50%の確率で観測された場合、ベイズ戦略は50%の精度（1 × 0.5）をもたらし、これは確率マッチング（0.5 × 0.5 + 0.5 × 0.5）と同じです。