Loading article…
耐量子暗号標準化[1]は、 NISTが標準を更新して耐量子暗号を含めるプログラムおよびコンペティションです。[2] PQCrypto 2016で発表されました。[3] 2017年末の最初の提出期限までに23の署名方式と59の暗号化/ KEM方式が提出され[4]、そのうち合計69が完全かつ適切であると判断され、第1ラウンドに参加しました。これらのうち3つは署名方式であり、2020年7月22日に発表された第3ラウンドに進みました。
2024年8月13日、NISTは最初の3つのポスト量子暗号標準の最終版をリリースしました。[5]
背景
量子コンピューティングの潜在的な影響に関する学術研究は、少なくとも2001年にまで遡ります。[6] 2016年4月にNISTが発表したレポートでは、量子技術によって、一般的に使用されているRSAアルゴリズムが2030年までに安全でなくなる可能性があることを認める専門家の意見が引用されています。 [7]その結果、量子耐性のある暗号プリミティブを標準化する必要性が生じました。ほとんどの対称プリミティブは、量子耐性を持たせるように変更するのが比較的簡単なので、取り組みは公開鍵暗号、つまりデジタル署名と鍵カプセル化メカニズムに重点が置かれてきました。2016年12月、NISTは提案募集を発表し、標準化プロセスを開始しました。[8]
このコンテストは現在、予定されている4ラウンドのうち3ラウンド目に入っており、各ラウンドで一部のアルゴリズムが破棄され、他のアルゴリズムがより詳しく研究される。NISTは2024年までに標準化文書を公開したいとしているが、量子コンピューティングで大きな進歩が遂げられれば、そのプロセスを早める可能性もある。
将来の標準がFIPSとして公開されるか、NIST Special Publication (SP) として公開されるかは 現時点では未定です。
ラウンド1
検討対象となったのは：[9]
（取り消し線は撤回されたことを意味する）
ラウンド1の提出物公開攻撃
- ロレンツ・パニー著『Guess Again』[17]
- ロレンツ・パニーによるRVB [18]
- RaCoSS by Daniel J. Bernstein、Andreas Hülsing、Tanja Lange、Lorenz Panny [19]
- ダニエル・J・バーンスタインとタニャ・ランゲによるHK17 [20]
- SRTPI ボー・イン・ヤン著[21]
- ウォルナットDSA
- ウォード・ビューレンズとサイモン・R・ブラックバーン著[22]
- マトヴェイ・コトフ、アントン・メンショフ、アレクサンダー・ウシャコフ著[23]
- DRS by Yang Yu と Léo Ducas [24]
- Elise Barelli と Alain Couvreur による DAGS [25]
- Edon-K マシュー・レクエーヌとジャン＝ピエール・ティリッチ著[26]
- RLCE：アラン・クーヴルール、マチュー・レクエーヌ、ジャン＝ピエール・ティリッチ著[27]
- Hila5 ダニエル・J・バーンスタイン、レオン・グルート・ブルインデリンク、ターニャ・ランゲ、ロレンツ・パニー著[28]
- ジョファントス by Ward Beullens、Wouter Castryck、Frederik Vercauteren [29]
- トーマス・デブリ・アラザールとジャン＝ピエール・ティリッヒによるランクサイン[30]
- 「マクニー」フィリップ・ガボリット作。[31]テリー・シュー・チェン・ラウとチック・ハウ・タン[32]
第2ラウンド
第2ラウンドに進む候補者は2019年1月30日に発表されました。候補者は以下の通りです。[33]
第3ラウンド
2020年7月22日、NISTは7つの最終候補（「第1トラック」）と8つの代替アルゴリズム（「第2トラック」）を発表しました。第1トラックには最も有望と思われるアルゴリズムが含まれており、第3ラウンドの終了時に標準化の検討対象となります。第2トラックのアルゴリズムは、第3ラウンド終了後も標準の一部になる可能性があります。[53] NISTは、代替候補の一部が第4ラウンドで検討されると予想しています。NISTはまた、将来的に新しいスキームの提案のために署名カテゴリを再開する可能性があることを示唆しています。[54]
2021年6月7日から9日にかけて、NISTは第3回PQC標準化会議をオンラインで開催しました。[55]会議では、候補の最新情報や実装、パフォーマンス、セキュリティ問題に関する議論が行われました。知的財産に関する懸念にも少し焦点が当てられました。
ファイナリスト
代替候補
知的財産に関する懸念
NISTが最終候補者と代替候補を発表した後、さまざまな知的財産権に関する懸念が表明されましたが、特にKyberやNewHopeなどの格子ベースのスキームに関する懸念が表明されました。NISTは、提出グループから法的請求を排除する署名入りの声明を保有していますが、第三者が訴訟を起こす可能性があるという懸念が残っています。NISTは、優勝アルゴリズムを選ぶ際にそのような考慮事項を考慮に入れると主張しています。[56]
第3ラウンドの提出物で攻撃が公開された
- Rainbow: Ward Beullensによる古典的コンピュータ[57]
適応
このラウンドでは、一部の候補者が特定の攻撃ベクトルに対して脆弱であることが判明しました。これらの候補者はそれに応じて適応する必要があります。
- CRYSTAL-KyberとSABER
- セキュリティ上の主張を維持するために、提案で使用されているネストされたハッシュを変更する可能性があります。[58]
- ファルコン
- サイドチャネル攻撃。攻撃に対抗するためにマスキングが追加されることがある。この適応はパフォーマンスに影響を与えるため、標準化の際に考慮する必要がある。[59]
選択されたアルゴリズム 2022
2022年7月5日、NISTは6年間の競争の最初のグループの優勝者を発表しました。[60] [61]
第4ラウンド
2022年7月5日、NISTはPQC標準化ラウンド4の候補4つを発表しました。[62]
第4ラウンドの提出物で攻撃が公開された
- SIKE: ウーター・カストリックとトーマス・デクルによる古典コンピュータに関する論文[64]
最初のリリース
2024年8月13日、NISTは最初の3つのポスト量子暗号標準の最終版をリリースしました。[5]リリース発表によると、
草案バージョン以降、標準に実質的な変更は加えられていませんが、NIST は、最終的な 3 つの標準に含まれるバージョンを指定するためにアルゴリズムの名前を変更しました。これらのバージョンは次のとおりです。
- 連邦情報処理標準 (FIPS) 203 は、一般的な暗号化の主要標準として意図されています。その利点には、2 者が簡単に交換できる比較的小さな暗号化キーと、操作の速度があります。この標準は CRYSTALS-Kyber アルゴリズムに基づいていますが、これは ML-KEM (Module-Lattice-Based Key-Encapsulation Mechanism) に名前が変更されました。
- FIPS 204 は、デジタル署名を保護するための主要標準として意図されています。この標準では、CRYSTALS-Dilithium アルゴリズムが使用されていますが、これは ML-DSA (Module-Lattice-Based Digital Signature Algorithm の略) に名前が変更されました。
- FIPS 205 もデジタル署名用に設計されています。この標準では Sphincs+ アルゴリズムが採用されていますが、これは SLH-DSA (Stateless Hash-Based Digital Signature Algorithm) に名前が変更されています。この標準は ML-DSA とは異なる数学的アプローチに基づいており、ML-DSA が脆弱であることが判明した場合のバックアップ方法として意図されています。
- 同様に、FALCON を中心に構築された FIPS 206 標準のドラフトがリリースされると、アルゴリズムは FN-DSA (NTRU ラティスベースのデジタル署名アルゴリズム上の FFT (高速フーリエ変換) の略) と呼ばれるようになります。
追加のデジタル署名スキーム第 1 ラウンド
NISTは50件の提出書類を受け取り、そのうち40件を提出要件に従って完全かつ適切であると判断されました。[65] 検討対象は以下のとおりです。[66]
（取り消し線は取り下げられたものを意味します）
追加の署名ラウンド1の提出物が公開された攻撃
- 3WISE ダニエル・スミス＝トーン著[83]
- イーグルサイン by メディ・ティブーシ[97]
- KAZ-SIGN ダニエル・J・バーンスタイン著[98]スコット・フルラー[99]
- Xifrat1-Sign.I ロレンツ・パニー著[100]
- eMLE-Sig 2.0 by Mehdi Tibouchi [101]
- HPPC、Ward Beullens著[102]、Pierre Briaud、Maxime Bros、Ray Perlner著[103]
- ALTEQ by Markku-Juhani O. Saarinen [104] (実装のみ?)
- シャルル・ブイヤゲのビスケット[105]
- Markku-Juhani O. Saarinen および Ward Beullens による MEDS [106] (実装のみ)
- FuLeeca by Felicitas Hörmann と Wessel van Woerden [107]
- LESSチームによるLESS（実装のみ）[108]
- DME-Sign by Markku-Juhani O. Saarinen [109] (実装のみ?); Pierre Briaud、Maxime Bros、Ray Perlner、Daniel Smith-Tone [110]
- EHTv3: Eamonn Postlethwaite と Wessel van Woerden 著。[111]キーガン・ライアンとアダム・ズール[112]
- Thomas Debris-Alazard、Pierre Loisel、Valentin Vasseur による pqsigRM の強化。[113]ピエール・ブリオー、マキシム・ブラザーズ、レイ・パールナー、ダニエル・スミス＝トーン[114]
- HAETAE by Markku-Juhani O. Saarinen [115] (実装のみ?)
- HuFu マルク＝ユハニ・O・サーリネン作[116]
- SDitH ケビン・キャリアーとジャン・ピエール・ティリッヒ著。[117]ケビン・キャリア、ヴァレリアン・ヘイテイ、ジャン＝ピエール・ティリッチ[118]
- 古江宏樹と池松泰彦によるVOX [119]
- AIMer by Fukan Liu、Mohammad Mahzoun、Morten Øygarden、Willi Meier [120]
- 池松泰彦と秋山リカによるSNOVA [121]
- PROV ルドヴィック・ペレットとリヴァー・モレイラ・フェレイラ[122] (実施のみ)
参照
- 高度暗号化標準プロセス
- CAESARコンペティション– 認証暗号化スキームの設計コンペティション
- 格子ベースの暗号
- NISTハッシュ関数コンペティション
参考文献
- ^ 「ポスト量子暗号PQC」。2017年1月3日。
- ^ 「ポスト量子暗号の標準化 – ポスト量子暗号」Csrc.nist.gov 2017年1月3日。 2019年1月31日閲覧。
- ^ ムーディー、ダスティン（2020年11月24日）。「未来は今：ポスト量子暗号についての情報を広める」NIST。
- ^ “Final Submission received”. 2017年12月29日時点のオリジナルよりアーカイブ。2017年12月29日閲覧。
- ^ ab NIST、最終決定された最初の3つのポスト量子暗号標準を発表、NIST、2024年8月13日
- ^ Hong, Zhu (2001). 「ショアのアルゴリズムによって破られるか否かの暗号で使用される計算仮定の調査」(PDF)。
- ^ 「NIST、量子暗号に関する報告書NISTIR 8105を発表」。2016年12月21日。 2019年11月5日閲覧。
- ^ 「NIST、電子情報の将来性確保に向け国民に協力を要請」NIST 2016年12月20日2019年11月5日閲覧。
- ^ コンピュータセキュリティ部門、情報技術研究所 (2017 年 1 月 3 日)。「第 1 ラウンドの提出 – ポスト量子暗号 – CSRC」。Csrc.nist.gov。2019年1 月 31 日閲覧。
- ^ abc 「NIST Post Quantum Crypto Submission」。2017年12月29日時点のオリジナルよりアーカイブ。2017年12月29日閲覧。
- ^ ab 「Google グループ」。Groups.google.com。2019年1月 31 日閲覧。
- ^ qTESLAチーム。「効率的で量子耐性に優れた格子ベースの署名方式」。qTESLA.org。2023年12月9日時点のオリジナルよりアーカイブ。2024年3月4日閲覧。
- ^ “qTESLA”. Microsoft Research . 2022年12月31日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2024年3月4日閲覧。
- ^ ab "ROLLO". Pqc-rollo.org . 2019年1月31日閲覧。
- ^ RSAは2 31 4096ビットの素数を使用して合計キーサイズを1 TiBにします。「キーはハードドライブにほぼ収まります」 Bernstein、Daniel（2010年5月28日）。「McBitsとポスト量子RSA」（PDF） 。 2019年12月10日閲覧。
- ^ Bernstein, Daniel ; Heninger, Nadia (2017年4月19日). 「ポスト量子RSA」(PDF) . 2019年12月10日閲覧。
- ^ 「皆様、次の Python スクリプトは、秘密鍵を知らなくても、指定された「Guess Again」暗号文からメッセージをすばやく復元します」(PDF)。Csrc.nist.gov 。2019年1 月 30 日閲覧。
- ^ Panny, Lorenz (2017年12月25日). 「#NISTPQCへの「RVB」提出に対する高速鍵回復攻撃：t .... 公開鍵から秘密鍵を計算」。Twitter 。 2019年1月31日閲覧。
- ^ “RaCoSSに関するコメント”. 2017年12月26日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2018年1月4日閲覧。
- ^ “HK17に関するコメント”. 2018年1月5日時点のオリジナルよりアーカイブ。2018年1月4日閲覧。
- ^ 「皆様、CPA に基づく SRTPI と KMA に基づく TPSig に違反しました」(PDF)。Csrc.nist.gov。2019年1月30 日閲覧。
- ^ Beullens, Ward; Blackburn, Simon R. (2018). 「Walnut デジタル署名スキームに対する実際的な攻撃」。Cryptology ePrint Archive。
- ^ Kotov, Matvei; Menshov, Anton; Ushakov, Alexander (2018). 「ウォルナットデジタル署名アルゴリズムへの攻撃」Cryptology ePrint Archive。
- ^ Yu, Yang; Ducas, Léo (2018). 「学習の再発: DRS 署名スキームのケース」Cryptology ePrint Archive。
- ^ バレッリ、エリーゼ;アラン・クーヴルール (2018)。 「NIST 申請 DAGS に対する効率的な構造攻撃」。arXiv : 1805.05429 [cs.CR]。
- ^ Lequesne, Matthieu; Tillich, Jean-Pierre (2018). 「Edon-K キーカプセル化メカニズムへの攻撃」. arXiv : 1802.06157 [cs.CR].
- ^ アラン・クーヴルール;マチュー、レクアンヌ。ティリッヒ、ジャン・ピエール (2018)。 「多項式時間での RLCE の短い秘密鍵の回復」。arXiv : 1805.11489 [cs.CR]。
- ^ バーンスタイン、ダニエル・J.グルート・ブルインデリンク、レオン。タンジャ、ランゲ。ランゲ、ローレンツ (2017)。 「Hila5 Pinkkaas: エラー修正を備えた格子ベースの暗号化の CCA セキュリティについて」。暗号学 ePrint アーカイブ。
- ^ 「公式コメント」(PDF) . Csrc.nist.gov . 2018年9月13日。
- ^ Debris-Alazard, Thomas; Tillich, Jean-Pierre (2018). 「ランクメトリックコードベーススキームに対する2つの攻撃：RankSignとアイデンティティベース暗号化スキーム」. arXiv : 1804.02556 [cs.CR].
- ^ 「残念ながら、この提案のパラメータは、情報セット復号化（ISD）攻撃に対して最大4～6ビットのセキュリティしか備えていません」（PDF）。Csrc.nist.gov 。 2019年1月30日閲覧。
- ^ Lau, Terry Shue Chien; Tan, Chik How (2019年1月31日)。「低ランクパリティチェックコードに基づくMcNieに対するキーリカバリ攻撃とその修復」。Inomata, Atsuo; Yasuda, Kan (eds.)。情報とコンピュータセキュリティの進歩。コンピュータサイエンスの講義ノート。Vol. 11049。Springer International Publishing。pp. 19–34。doi : 10.1007 / 978-3-319-97916-8_2。ISBN 978-3-319-97915-1。
- ^ コンピュータセキュリティ部門、情報技術研究所 (2017 年 1 月 3 日)。「第 2 ラウンドの提出 - ポスト量子暗号 - CSRC」。Csrc.nist.gov。2019年1 月 31 日閲覧。
- ^ ab Schwabe, Peter. 「CRYSTALS」. Pq-crystals.org . 2019年1月31日閲覧。
- ^ “FrodoKEM”. Frodokem.org . 2019年1月31日閲覧。
- ^ シュワーベ、ピーター。 「ニューホープ」。Newhopecrypto.org 。2019 年1 月 31 日に取得。
- ^ “NTRU Prime: Intro”. 2019年9月1日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2019年1月30日閲覧。
- ^ 「SABER」 . 2019年6月17日閲覧。
- ^ “ThreeBears”. SourceForge.net . 2019年1月31日閲覧。
- ^ 「ファルコン」。ファルコン。 2019年6月26日閲覧。
- ^ 「BIKE – ビットフリッピングキーのカプセル化」。Bikesuite.org 。2019年1月31日閲覧。
- ^ “HQC”. Pqc-hqc.org . 2019年1月31日閲覧。
- ^ 「LEDAkem Key Encapsulation Module」。Ledacrypt.org 。 2019年1月31日閲覧。
- ^ 「LEDApkc 公開鍵暗号システム」。Ledacrypt.org 。2019年1月31日閲覧。
- ^ “NTS-Kem”. 2017年12月29日時点のオリジナルよりアーカイブ。2017年12月29日閲覧。
- ^ “RQC”. Pqc-rqc.org . 2019年1月31日閲覧。
- ^ “Sphincs”. Sphincs.org . 2023年6月19日閲覧。
- ^ “GeMSS”. 2019年1月31日時点のオリジナルよりアーカイブ。2019年1月30日閲覧。
- ^ 「LUOV -- MQ署名スキーム」 。 2020年1月22日閲覧。
- ^ 「MQDSS ポスト量子署名」Mqdss.org . 2019年1月31日閲覧。
- ^ 「SIKE – Supersingular Isogeny Key Encapsulation」Sike.org 。 2019年1月31日閲覧。
- ^ 「Picnic。ポスト量子セキュリティデジタル署名アルゴリズムのファミリー」。microsoft.github.io 。 2019年2月26日閲覧。
- ^ Moody, Dustin; Alagic, Gorjan; Apon, Daniel C.; Cooper, David A.; Dang, Quynh H.; Kelsey, John M.; Liu, Yi-Kai; Miller, Carl A.; Peralta, Rene C.; Perlner, Ray A.; Robinson, Angela Y.; Smith-Tone, Daniel C.; Alperin-Sheriff, Jacob (2020). 「NISTポスト量子暗号標準化プロセスの第2ラウンドのステータスレポート」。doi : 10.6028/NIST.IR.8309。S2CID 243755462 。 2020年7月23日閲覧。
- ^ 第3回PQC標準化会議 - セッションI 歓迎/候補者の最新情報、2021年6月10日、2021年7月6日閲覧
- ^ コンピュータセキュリティ部門、情報技術研究所 (2021年2月10日)。「第3回PQC標準化会議 | CSRC」。CSRC | NIST 。 2021年7月6日閲覧。
- ^ 「提出要件と評価基準」（PDF）。
- ^ Beullens, Ward (2022). 「Breaking Rainbow にはラップトップで週末をかける必要がある」(PDF) . Eprint.iacr.org .
- ^ Grubbs, Paul; Maram, Varun; Paterson, Kenneth G. (2021). 「匿名で堅牢なポスト量子公開鍵暗号化」。Cryptology ePrint Archive。
- ^ Karabulut, Emre; Aysu, Aydin (2021). 「Falcon Down: サイドチャネル攻撃によるFalconポスト量子署名スキームの破り」Cryptology ePrint Archive。
- ^ 「NIST、初の4つの量子耐性暗号化アルゴリズムを発表」NIST 2022年7月5日。 2022年7月9日閲覧。
- ^ 「Selected Algorithms 2022」. CSRC | NIST . 2022年7月5日. 2022年7月9日閲覧。
- ^ 「第4ラウンドの提出」CSRC | NIST 2022年7月5日。 2022年7月9日閲覧。
- ^ 「SIKE チーム - 序文と追記」(PDF)。
- ^ Goodin, Dan (2022年8月2日). 「ポスト量子暗号の候補がシングルコアPCと1時間で破られる」Ars Technica . 2022年8月6日閲覧。
- ^ Moody, Dustin (2023年7月17日). 「オンランプの提出物が掲載されました！」
- ^ 「デジタル署名スキーム」. csrc.nist.gov . 2022年8月29日. 2023年7月17日閲覧。
- ^ 「スマウグとヘタエ - ヘタエ」.
- ^ 「ふふ」.
- ^ 「アライグマ – 単なる署名ではなく、家族全員の署名です！」
- ^ 「masksign/raccoon: Raccoon 署名スキーム -- リファレンス コード」。GitHub。
- ^ 「リス - はじめに」。
- ^ 「CROSS暗号」.
- ^ "FuLeeca: Lee ベースの署名スキーム - Lehrstuhl für Nachrichtentechnik".
- ^ 「LESSプロジェクト」。
- ^ 「MEDS」.
- ^ 「WAVE」.
- ^ 「MIRA」.
- ^ 「MiRitH」.
- ^ 「MQOM」.
- ^ 「特典」.
- ^ 「RYDE」.
- ^ 「SD-in-the-Head」.
- ^ ab スミストーン、ダニエル（2023年7月17日）。「公式コメント：3WISE」。
- ^ 「ホーム」。
- ^ 「公式コメント: DME キー回復攻撃」. groups.google.com . 2023 年9 月 10 日閲覧。
- ^ 「MAYO」.
- ^ 「PROV」.
- ^ 「QR-UOV」.
- ^ 「スノーヴァ」。snova.pqclab.org 。2023 年9 月 23 日に取得。
- ^ 「TUOV」.
- ^ 「UOV」.
- ^ 「VOX」.
- ^ 「SQIsign」.
- ^ 「AIMer 署名」。
- ^ 「FAEST に参加しましょう | FAEST 署名アルゴリズム」。
- ^ 「ALTEQ」.
- ^ Tibouchi, Mehdi (2023年7月17日). 「第1ラウンド（追加署名）公式コメント：EagleSign」.
- ^ Bernstein, DJ (2023年7月17日). 「公式コメント: KAZ-SIGN」.
- ^ Fluhrer, Scott (2023年7月17日). 「KAZ-SIGN」.
- ^ Panny, Lorenz (2023年7月17日). 「ラウンド1（追加署名）公式コメント：Xifrat1-Sign.I」。
- ^ Tibouchi, Mehdi (2023年7月18日). 「第1ラウンド（追加署名）公式コメント：EagleSign」.
- ^ Beullens, Ward (2023年7月18日). 「第1ラウンド（追加署名）公式コメント：HPPC」.
- ^ Perlner, Ray (2023年7月21日). 「第1ラウンド（追加署名）公式コメント：HPPC」。
- ^ サーリネン、Markku-Juhani O. (2023 年 7 月 18 日)。 「公式コメント：アルテック」。
- ^ ブイヤゲ、チャールズ（2023年7月19日）。「第1ラウンド（追加署名）公式コメント：ビスケット」。
- ^ ニーダーハーゲン、ルーベン (2023 年 7 月 19 日)。 「ラウンド 1 (追加署名) 公式コメント: MEDS」。
- ^ van Woerden、Wessel (2023 年 7 月 20 日)。 「ラウンド 1 (追加署名) 公式コメント: FuLeeca」。
- ^ ペルシケッティ、エドアルド (2023 年 7 月 21 日)。 「公式コメント：少ない」。
- ^ Saarinen、Markku-Juhani O.「ラウンド 1 (追加署名) 公式コメント: DME-Sign」。
- ^ 「公式コメント: DME キー回復攻撃」. groups.google.com . 2023 年9 月 10 日閲覧。
- ^ van Woerden、Wessel (2023 年 7 月 25 日)。 「ラウンド 1 (追加署名) 公式コメント: EHTv3」。
- ^ ズール、アダム (2023 年 7 月 29 日)。 「ラウンド 1 (追加署名) 公式コメント: EHT」。
- ^ VASSEUR, Valentin (2023年7月29日). 「ラウンド1（追加署名）公式コメント：強化されたpqsigRM」.
- ^ 「ラウンド 1 (追加署名) 公式コメント: 強化された pqsigRM」. groups.google.com . 2023 年9 月 30 日閲覧。
- ^ サーリネン、Markku-Juhani O. (2023 年 7 月 27 日)。 「HAETAE でのバッファ オーバーフロー / 暗号化と実装のエラーについて」。
- ^ サーリネン、Markku-Juhani O. (2023 年 7 月 29 日)。 「HuFu: 大規模な偽造とバッファ オーバーフロー」。
- ^ キャリア、ケビン（2023年8月3日）。「ラウンド1（追加署名）公式コメント：SDitH」。
- ^ キャリア、ケビン;ヘイティ、ヴァレリアン。ティリッヒ、ジャン＝ピエール（2023年12月5日）。 「射影空間スターン解読と SDitH への応用」。arXiv : 2312.02607 [cs.IT]。
- ^ 古江宏樹 (2023年8月28日). 「第1ラウンド（追加署名）公式コメント：VOX」.
- ^ Liu, Fukang; Mahzoun, Mohammad; Øygarden, Morten; Meier, Willi (2023年11月10日). 「同等の表現を使用したRAINとAIMに対する代数的攻撃」. IACR ePrint (2023/1133).
- ^ 池松康彦; Akiyama, Luke (2024)、SNOVA のセキュリティ分析の再考、 2024 年1 月 28 日取得
- ^ Ferreira, River Moreira; Perret, Ludovic (2024)、${\tt NIST}$ 仕様の ${\tt PROV}$ に対する多項式時間鍵回復攻撃、2024 年4 月 4 日閲覧
外部リンク
- 標準化プロセスに関するNISTの公式ウェブサイト
- djbによる量子暗号ウェブサイト