完璧なマトリックス

数学において、完全行列とは、以下の条件を満たすk行k列のサブ行列Kが存在しないm行n 列の2値行列である。 ^[1]

• 3より大きい
• Kの行と列の合計はそれぞれbに等しく、b ≥ 2である。
• Kに含まれない行によって形成される( m  −  k )行k列の部分行列の行の合計がbより大きい行は存在しない。

以下は、 k = 5、b = 2のKサブマトリックスの例です。

${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&1&0&0&0\\0&1&1&0&0\\0&1&1&0&0\\0&0&1&1&0\\1&0&0&0&1\\1&0&0&0&1\end{bmatrix}}.}$