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（ネルス）デイビッド・ネルソンは、アメリカの数学者であり論理学者で、1918年1月2日にミズーリ州ケープジラードで生まれた。ウィスコンシン大学マディソン校の博士課程を修了後、ネルソンはワシントンD.C.に移り住み、2003年8月22日に亡くなるまで、ジョージ・ワシントン大学の数学教授としてワシントンD.C.に留まった。
デビッド・ネルソンは、1939年にウィスコンシン大学マディソン校で学部課程を修了し、1940年に同大学で大学院課程を修了した。
ネルソンは1946年にマディソン大学で博士号を取得した。彼の博士論文「再帰関数と直観主義数論」は、博士課程の集大成となる研究であった。同僚の数学者スティーブン・コール・クリーネがネルソンの博士課程指導教官を務めた。したがって、ネルソンはクリーネにとって最初の博士課程学生であった。
記号論理学会によると：
ネルソンの研究は直観主義論理とその再帰関数理論との関連性に関するものであった。彼は直観主義形式体系において、真理の定義と数論の命題を表す式の証明可能性との関係を研究した。クリーネは以前に直観主義的な真理の定義を導入し、数による式の実現可能性の定義においてこの真理概念を算術化していた。その結果、彼らは、古典的には真である特定の式が、強い否定を伴う直観主義述語論理では検証不可能であることを示した。
ネルソンは1942年から1946年までアマースト大学で助教授として教鞭を執った。博士課程修了後、1946年にワシントンD.C.にあるジョージ・ワシントン大学数学科の助教授に就任した。ネルソンは1958年に正式に教授に昇進した。
ネルソンは大学に10年間貢献した後、数学科の学科長に就任し、1956年から1967年までその職を務めた。
直観主義的真理に関連する構成論理の問題を扱っている。
デイビッド・ネルソンは、ジョージ・ワシントン大学の学生ジョン・ケント・ミニチェロの博士論文研究を指導し、ミニチェロは1967年に「否定のない直観主義数学」を執筆した。 [ 1 ] [ 2 ]ミニチェロは、ネルソンの指導の下での数学における卓越した業績により、1963年にラグルス数学賞を受賞した。