モジュロNコード

モジュロNコードは、モジュラ演算を使用して相関のあるデータソースを圧縮するために使用される非可逆圧縮アルゴリズムです。

ネットワーク内のデータが互いに近い範囲にある2つのノードに適用する場合、モジュロNコードでは、1つのノード（例えば奇数番目のノード）が符号化されたデータ値を生データとして送信する必要があります。${\displaystyle M_{o}=D_{o}}$偶数ノードは、符号化されたデータを送信する必要があり、${\displaystyle M_{e}=D_{e}{\bmod {N}}}$そのため、モジュロNコードという名前が付けられました。

少なくとも${\displaystyle \log _{2}K}$2 進数Kを表現するにはビットが必要であり、2 つのノードのモジュロ符号化データには${\displaystyle \log _{2}M_{o}+\log _{2}M_{e}}$ビット。一般的に予想されるように$\displaystyle \log _{2}M_{e}\leq \log _{2}M_{o}}$いつも、なぜなら${\displaystyle M_{e}\leq N}$圧縮はこうして実現される。^{[ 1 ]}

達成された圧縮比は${\displaystyle {\text{CR}}={\frac {\log _{2}M_{o}+\log _{2}M_{e}}{2\log _{2}M_{o}}}.}$

受信側では、共同復号により、データの抽出と元の値の再構築のプロセスを完了できます。偶数ノードからのコードは、奇数ノードからのデータに近いという仮定に基づいて再構築されます。したがって、復号アルゴリズムは偶数ノードのデータを次のように取得します。

${\displaystyle \operatorname {CLOSEST} (M_{o},N.k+M_{e}).}$

デコーダーは基本的に最も近い一致を見つけます${\displaystyle M_{o}\simeq N.k+M_{e}}$デコードされた値は次のように宣言されます。${\displaystyle N.k+M_{e}}$

mod-8 コードの場合、 エンコーダーは次のようになります。

D_o=43、D_e=47 M_o=43、M_e=47 mod(8) = 7、

デコーダ

M_o=43、M_e=47 mod(8) = 7、 D_o=43,D_e=CLOSEST(43,8⋅k + 7) ${\displaystyle 43\simeq 8\cdot 5+7}$ D_o=43、D_e=47

モジュロN復号は位相アンラッピングに似ており、同じ制限があります。1つのノードから次のノードへの差がN /2より大きい場合（1つのサンプルから次のサンプルへの位相の変化がN/2より大きい場合）${\displaystyle \pi }$) の場合、デコードすると誤った値が得られます。

• DISCUSは、相関関係のあるデータソースを圧縮するための、より高度な技術である。
• デルタ符号化は、相関のあるデータソース向けに設計された可逆圧縮アルゴリズムで使用される関連アルゴリズムです。