調停による仲介

統計学では、同じモデルで調整と媒介が同時に発生することがあります。 ^[1] 調整された媒介は条件付き間接効果とも呼ばれ、^[2]媒介変数 B を介して結果変数 C に与える独立変数 A の処理効果が、調整変数 D のレベルによって異なる場合に発生します。具体的には、A の B への影響、および/または B の C への影響は、D のレベルによって異なります。

ラングフレッド（2004）は、モデレートされた仲介をどのように概念化し、さまざまな種類のモデレートされた仲介モデルを分類し、多重回帰を使用してそのようなモデルの統計分析のロジックと方法論を開発するかという問題を包括的に扱った最初の人物でした。^[3]

調整された媒介を含むモデルを分析する確立された手順がなかったため、Langfred (2004) はまず、存在する可能性のあるさまざまな種類の調整された媒介モデルについて説明し、調整された媒介には主に 2 つの形式があることを指摘しています。タイプ 1 では、調整子は独立変数と媒介子の関係に基づいて動作し、タイプ 2 では、調整子は媒介子と従属変数の関係に基づいて動作します。Langfred は、調整された媒介に関する既存の観点 (James and Brett, 1984) をレビューし、^[4]タイプ 1 の調整された媒介に対しては、Korsgaard、Brodt、および Whitener (2002) によって実証されているように、受け入れられている統計的アプローチがすでに存在していることを指摘しています。 ^[5] ただし、タイプ 2 の調整は統計的に難しいため、Langfred は分析に使用できる 3 つの異なるアプローチをレビューし、最終的にそのうちの 1 つを正しい手法として推奨しています。

Langfred (2004) は、学術論文自体が統計的手法に関するものではないため、見落とされがちです。むしろ、論文のモデルには調整された仲介が含まれていたため、回帰分析の定義と手順が開発された非常に大きな付録が含まれていました。

Muller、Judd、Yzerbyt（2005）は、調整された調停のさらなる明確化と定義を提供しました。^[1]次の回帰式は、調整された調停モデルの基礎となるもので、A = 独立変数、C = 結果変数、B = 調停変数、D = 調整変数です。

C = β ₄₀ + β ₄₁ A + β ₄₂ D + β ₄₃ AD + ε ₄

この式は、A が C に及ぼす全体的な治療効果の緩和を評価します。

B = β ₅₀ + β ₅₁ A + β ₅₂ D + β ₅₃ AD + ε ₅

この式は、A の治療効果がメディエーター B に与える影響を評価します。

C = β ₆₀ + β ₆₁ A + β ₆₂ D + β ₆₃ AD + β ₆₄ B + β ₆₅ BD + ε ₆

この式は、メディエーター B が C に及ぼす影響の緩和と、メディエーター A が C に及ぼす残余治療効果の緩和を評価します。

この基本的な等式は、次の方程式の間に存在します。

β ₄₃ – β ₆₃ = β ₆₄ β ₅₃ + β ₆₅ β ₅₁

調整された媒介があるためには、結果変数 C に対する A の全体的な治療効果 ( β _{41 ) が、調整変数 (} β ₄₃ = 0)に依存しないことが必要です。さらに、媒介変数 B に対する A の治療効果は調整変数 ( β ₅₃ ≠ 0) に依存し、および/または、媒介変数 B の結果変数 C に対する効果は調整変数 ( β ₆₅ ≠ 0) に依存します。

上記の式の右側の積の少なくとも 1 つは 0 であってはなりません (つまり、β ₅₃ ≠ 0 かつβ ₆₄ ≠ 0、またはβ ₆₅ ≠ 0 かつβ ₅₁ ≠ 0)。また、結果変数 C に対する A の治療効果は全体的に緩和されていないため ( β _{43 = 0)、} β _{63 は}0 に等しくなることはありません。言い換えると、媒介変数を制御すると、結果変数 C に対する A の残差直接効果は緩和されます。

ミュラーらが提唱した、緩和された媒介が起こる3つの方法に加えて、プリーチャー、ラッカー、ヘイズ（2007）は、独立変数A自体が媒介変数Bが結果変数Cに与える影響を緩和できると提唱した。また、調節変数DがAのBへの影響を緩和し、別の調節変数EがBのCへの影響を緩和できると提唱した。^[2]

調整された調停は、調停された調停と同じ基礎モデル（上記で指定）に依存します。2つのプロセスの主な違いは、結果変数Cに対するAの治療効果の全体的な調整があるかどうかです。調整がある場合、調停が行われます。Cに対するAの全体的な調整がない場合は、調整された調停が行われます。^[1]

調整された調停をテストするために、一連のモデル（断片的アプローチと呼ばれることもある）を調べ、結果の全体的なパターンを見ることを推奨する人もいます。^[1]このアプローチは、一連の3つの回帰を分析することで調停をテストするバロンとケニーの方法に似ています。 ^[6]これらの研究者は、単一の全体的なテストでは、調整された調停で行われている複雑なプロセスを分析するには不十分であり、調整された調停と調停された調停を区別することはできないと主張しています。

ブートストラップ法は、信頼区間を生成するために、調整された媒介モデルの標本分布を推定する方法としても提案されている。^[2]この方法の利点は、標本分布の形状についていかなる仮定も必要としないという点である。

プリーチャー、ラッカー、ヘイズもまた、調整された媒介に対する単純な傾斜分析の拡張について議論している。このアプローチでは、検討する調整因子の重要な条件値を限られた数だけ選択する必要がある。また、ジョンソン・ネイマン法を使用して、重要な条件付き間接効果の範囲を決定することもできる。^[2]

プリーチャー、ラッカー、ヘイズ（2007）は、ブートストラップ推定とジョンソン・ネイマンの結果を提供するSPSSマクロを作成しました。彼らのマクロは、SPSSとSAS用のPROCESSのリリースにより廃止されました。これは、仲介、モデレーション、条件付きプロセス分析入門（ヘイズ、2013）^{[7]で説明されています。}

• ブートストラップ（統計）

• 調停（統計）
• モデレーション（統計）
• 回帰分析

• [1] SPSSとSASのPROCESSマクロ