ルートヴィヒ1世(1763年2月9日 - 1830年3月30日)は、 1818年12月8日にバーデン大公の地位を継承した。彼は先代のカール・ルートヴィヒ・フリードリヒの叔父にあたり、彼の死によってバーデン家のツェーリンゲン家は途絶えた。彼の後を継いだのは異母弟のレオポルトであった。
彼は1820年にフライブルク大学の存続を確実なものとし、その後、同大学はアルベルト・ルートヴィヒ大学と改称された。また、1825年にはカールスルーエ工科大学を創設した。この大学はドイツ最古の技術系高等専門学校である。
1830年のルートヴィヒの死は、多くの憶測を呼んだ。彼の死は、バーデン家の血筋の断絶をも意味した。その後、王位継承権は、カール・フリードリヒ大公とルイーゼ・カロリーネ・ガイアー・フォン・ガイエルスベルクの貴賤結婚による二度目の結婚で生まれた子供たちに引き継がれた。ルイーゼは、カール・フリードリヒの個人的な要請により、オーストリア貴族のホーホベルク伯爵夫人に叙せられた。
ルートヴィヒの死後、 1828年に突如として現れたカスパー・ハウザーという謎めいた17歳の少年について、多くの議論が交わされた。その17年前、後の大公カールとそのフランス人妻ステファニー・ド・ボーアルネの長男が、後に不可解な状況で亡くなった。当時も、そして今日(2007年)も、1833年に亡くなった(おそらく殺害された)ハウザーがその少年ではないかという憶測が飛び交っている。
ルートヴィヒは建築家フリードリヒ・ワインブレンナーと協力して、市内中心部の古典復興様式の建物の大部分とピラミッドの建設を担当した。
ルートヴィヒには、愛人カタリーナ・ヴェルナー(1818年にランゲンシュタイン伯爵夫人およびゴンデルスハイム伯爵夫人に叙せられた)との間に、生き残った非嫡出子の娘が一人いた。その娘はルイーズ・フォン・ランゲンシュタイン・ウント・ゴンデルスハイム伯爵夫人(1825年 - 1900年)で、1848年にスウェーデンの貴族カール・イスラエル、ダグラス伯爵(1824年 - 1898年)と結婚した。