ラングランズ群

数学において、ラングランズ群は、局所体または大域体Fに付随する推測群 L _Fであり、ヴェイユ群と同様の性質を満たす。ロバート・コットヴィッツによってその名前が付けられた。コットヴィッツの定式化では、ラングランズ群はコンパクト群によるヴェイユ群の拡張でなければならない。Fが局所アルキメデス群である場合、L _{F は}Fのヴェイユ群であり、F が局所非アルキメデス群である場合、L _{F は}Fのヴェイユ群と SU(2) の積である。Fが大域的である場合、 L _Fの存在は依然として推測であるが、ジェームズ・アーサー^{[1] は推測的な記述を与えている。} Fのラングランズ対応は、L _Fの既約なn次元複素表現と、大域的ケースでは GL _n ( A _F )の尖点自己同型表現との間の「自然な」対応であり、ここでA _{F は}Fのアデールを表す。^[2]

• アーサー、ジェームズ (2002)、「保型ラングランズ群に関する注記」(PDF)、カナダ数学速報、45 (4): 466–482、doi : 10.4153/CMB-2002-049-1、MR  1941222
• コットウィッツ、ロバート (1984)、「安定トレース公式: 尖角緩和項」、デューク数学ジャーナル、51 (3): 611–650、CiteSeerX  10.1.1.463.719、doi :10.1215/S0012-7094-84-05129-9、MR  0757954
• ラングランズ、RP (1979-06-30)、「保型表現、志村多様体、およびモチーフ。Ein Märchen」、保型形式、表現、および L 関数、Proc. Sympos. Pure Math.、vol. 33、pp. 205–246、ISBN 978-0-8218-1437-6、MR  0546619