リトロウ拡張

リトロー展開とその対応するリトロー圧縮は、スリットレスイメージング分光器に関連する光学効果です。これらの効果はオーストリアの物理学者オットー・フォン・リトローにちなんで名付けられました。^[1]

スリットレスイメージング分光器では、光は従来の分光器と同様に透過格子または反射格子を含む従来の光学系で焦点を合わせます。これにより、光は波長に応じて一方向に分散されますが、ビームにスリットは挿入されません。点状の物体（遠くの星など）の場合、これにより、各撮像物体のスペクトルが機器の焦点面上に生成されます。輝線スペクトルを持つ分散物体（極端紫外線の太陽など）の場合、分光ヘリオグラフの場合と同様に、焦点面上で重なり合う、対象波長ごとの物体の画像が生成されます。

リトロー膨張/圧縮効果は、格子における反射または透過を囲む幾何学的効果により、機器の焦点面上の単一波長画像のアナモルフィック歪みである。特に、平面鏡の入射角と反射角は、鏡に垂直な方向から測定され、次の関係がある。 ${\displaystyle \theta_{i}}$${\displaystyle \theta_{r}}$

${\displaystyle \theta _{r}=-\theta _{i},}$

これは

${\displaystyle {\frac {d\theta _{r}}{d\theta _{i}}}=-1,}$

そのため、平行光の角度でエンコードされた画像は反転されますが、反射によって歪むことはありません。

分光器では、分散方向の反射角は入射角によってより複雑に変化します。

${\displaystyle \theta _{r}=-\arcsin {\big (}\sin(\theta _{i})+n\lambda /D{\big )},}$

ここで、は整数でスペクトルの次数を表し、は関心のある波長、は格子の線間隔である。正弦関数（およびその逆関数）は非線形であるため、一般にこれは次のことを意味する。 ${\displaystyle n}$${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle D}$

${\displaystyle {\frac {d\theta _{r}}{d\theta _{i}}}\neq -1}$

とのほとんどの値に対して、各波長でスペクトル画像のアナモルフィック歪みが生じる。大きさが大きい場合、画像はスペクトル方向に拡大され、大きさが小さい場合、画像は圧縮される。^[2]${\displaystyle n}$${\displaystyle \lambda /D}$

特別なケースとして、

${\displaystyle n\lambda /D=-2\sin(\theta _{i}),}$

反射光線は入射光線と正確に同じ方向に回折格子から出ます。これがリトロー構成です^[3] 。この構成が成り立つ特定の角度がリトロー角です。この構成では、反射ビームの画像のアスペクト比が維持されます。他のすべての入射角では、コリメートされた画像はリトロー拡大またはリトロー圧縮されます。 ${\displaystyle d\theta _{r}/d\theta _{i}=1}$