回転電気機械における線形変換

三相電気量を二相量に変換することは、三相電気回路の解析を簡素化するための通常の方法です。多相交流機械は、回転子の回転多相巻線と固定子の固定多相巻線を架空の二軸コイルで表現できる場合、等価の二相モデルで表すことができます。1 つの変数セットを別の関連する変数セットに置き換えるプロセスは、巻線変換、または単に変換、または線形変換と呼ばれます。線形変換という用語は、古い変数セットから新しい変数セットへの変換とその逆の変換が線形方程式によって支配されることを意味します。^[1] 古い変数と新しい変数を関連付ける方程式は変換方程式と呼ばれ、次の一般形になります。

               [新しい変数] = [変換行列][古い変数]
               [古い変数] = [変換行列][新しい変数]

変換行列は、新しい変数と古い変数を関連付ける係数を含む行列です。上記の一般的な形式の 2 番目の変換行列は、最初の変換行列の逆行列であることに注意してください。 変換行列は、2 つの参照フレームの電力不変性を考慮する必要があります。電力不変性が維持されない場合は、トルク計算は元のマシン変数のみから行う必要があります。

回転機械の線形変換は、通常、元の機械モデルと比較して数が少なく、本質的に複雑さが少ない機械モデルを管理する新しい方程式セットを取得する目的で実行されます。新しい参照フレームを参照すると、機械の性能分析ははるかに単純でスムーズかつ高速になります。電圧、電流、電力、トルク、速度などのすべての機械量は、機械特性の独自性を失うことなく、より少ない労力で変換モデルで解決できます。 変換の最も顕著な特徴は、機械の電圧および電流方程式の時間変動インダクタンスが除去されることです。これが変換が非常に人気がある理由です。

最も広く使用されている 2 つの変換方法は、dqo (または qdo または odq または単に dq) 変換と αβϒ (または α-β) 変換です。dq 変換では、abc 参照フレーム内の機械の 3 つの位相量は dq 参照フレームで参照されます。変換方程式の一般形式は [F _dqo ] = [K][F _abc ] です。ここで、K は変換行列です。詳細については、Dqo 変換を参照してください。dq 参照フレームは、静止しているか、特定の角速度で回転している可能性があります。参照フレームの速度に基づいて、4 つの主要なタイプの参照フレームがあります。abc から αβ への変換の詳細については、αβγ 変換を参照してください。

基準フレームの速度に基づいて、基準フレームには4つの主要なタイプがあります。^[2]

• 任意の参照フレーム: 参照フレームの速度は不特定(ω)、変数は f _dqos または f _ds、 f _qsおよび f _osで表され、変換行列は K _sで表されます。
• 静止参照フレーム: 参照フレームの速度はゼロ(ω=0)、変数は f ^s _dqoまたは f _d ^s、 f _q ^{s 、}および fos で表され、変換行列は K _s ^sで表されます。
• ローター基準フレーム:基準フレーム速度はローター速度(ω= ω _r )に等しく、変数は f ^r _dqoまたは f _d ^r、 f ^rおよび f _osで表され、変換行列は K _s ^sで表されます。
• 同期参照フレーム: 参照フレームの速度は同期速度(ω= ω _e )に等しく、変数は f ^e _dqoまたは f _d ^e、 f _q ^{e 、}および f _osで表され、変換行列は K _s ^eで表されます。

参照フレームの選択は制限されていませんが、システム方程式の解を迅速に求めるか、システム制約を満たすために実行する解析の種類によって大きく影響されます。誘導機のシミュレーションに最適な参照フレームの選択は、さまざまな解析ケースで次のようにリストされています。^[3]

• 固定参照フレームは、ステータ d 軸変数がステータ位相 a 変数とまったく同じであるため、可変速ステータ給電 IM ドライブなどのステータ変数のみを調べる場合に最適です
• ローター参照フレームは、ローターの d 軸変数が位相 a ローター変数と同一であるため、分析がローター変数に限定されている場合に最適です
• 同期回転基準フレームは、固定子と回転子の dq 量が両方とも安定した DC 量になるため、アナログコンピュータを使用する場合に適しています。また、マルチマシンシステムの研究にも最適です。

ω を変更するだけで、任意の参照フレームから 3 種類の参照フレームすべてを取得できることに注目してください。したがって、任意の参照フレームでのモデリングは、広範囲の分析を実行する場合に役立ちます。

回転電気機械を dq 軸に相当するもので表す場合、以下に示すようにいくつかの制限があります。

• この方法は、誘導発電機など、固定子と回転子の両方が突出している機械には使用できません。
• この方法は、非突極要素に不平衡巻線がある機械には適用できません。
• ブラシ接触現象、整流効果、サージ現象はこのモデルでは表現できないため、個別に考慮する必要があります。

インライン参照

一般的な参考文献

• [1]