リンデ・ブゾ・グレイアルゴリズム

リンデ・ブゾ・グレイアルゴリズム（ 1980年に考案したヨセフ・リンデ、アンドレス・ブゾ、ロバート・M・グレイにちなんで命名） ^{[ 1 ]}は、少数のベクトル（コードブック）を改良して、より大きなベクトル（トレーニングセット）を局所的に最適に表現する反復ベクトル量子化アルゴリズムです。このアルゴリズムは、ロイドのアルゴリズムと、各コードベクトルを2つに分割してより大きなコードブックを構築する分割手法を組み合わせています。アルゴリズムの核心は、前のコードブックのすべてのコードベクトルが含まれるようにコードブックを分割することで、新しいコードブックは前のコードブックと同等かそれ以上の性能を持つという点にあります。^[²^]^：^361-362

説明

リンデ・ブゾ・グレイアルゴリズムは、以下のように実装できます。

アルゴリズムlinde-buzo-grayは、入力: トレーニングベクトルのセットtraining、改善するコードブックold-codebook 、出力: サイズの 2 倍で、 old-codebookと同等以上のコードブックです。新しいコードブック← {} old-codebookの各old-codevectorに対して、 old-codevector をnew-codebookに 挿入し、old-codevector + 𝜖をnew-codebookに 挿入する。ここで𝜖は小さなベクトルである。return lloyd( new-codebook , training )

アルゴリズムlloydの入力:改善対象のコードブック、トレーニングベクトルのセットトレーニング出力: 改善されたコードブック 前のコードブック←コードブックを実行するclusters ←トレーニングを| codebook | クラスターに分割します。各クラスターには、トレーニング内の対応するコードブックのベクトルによって最もよく表現されるすべてのベクトルが含まれます。各クラスターについて、コードブック内の 対応するコードベクトル（クラスター内のすべてのトレーニングベクトルの重心）を実行します。コードブックと以前のコードブック間のトレーニングを表すエラーの差> 𝜖コードブックを返す

参考文献

↑ Linde, Y.; Buzo, A.; Gray, R. (1980). "ベクトル量子化器設計のためのアルゴリズム". IEEE Transactions on Communications . 28 (1): 84–95 . doi : 10.1109/TCOM.1980.1094577 . ISSN 0090-6778 . S2CID 18530691 .
↑ Gray, R.; Gersho, A. (1992). Vector Quantization and Signal Compression (1 ed.). Springer. doi : 10.1007/978-1-4615-3626-0 . ISBN 978-1-4613-6612-6。

[1] Linde, Y.; Buzo, A.; Gray, R. (1980). "ベクトル量子化器設計のためのアルゴリズム". IEEE Transactions on Communications . 28 (1): 84–95 . doi : 10.1109/TCOM.1980.1094577 . ISSN 0090-6778 . S2CID 18530691 .

[gray1992-2] Gray, R.; Gersho, A. (1992). Vector Quantization and Signal Compression (1 ed.). Springer. doi : 10.1007/978-1-4615-3626-0 . ISBN 978-1-4613-6612-6。

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関連するトピック

・M・グレイにちなんで命名）

局所的に最適に表現する

反復

ベクトル量子化