学習ベクトル量子化

ラベルごとに複数のコードベクトルを初期化します。収束条件が満たされるまで繰り返します。

1. データのサンプリング${\displaystyle x_{i}}$、そしてコードベクトルを見つける${\displaystyle w_{j}}$、したがって${\displaystyle x_{i}}$ボロノイセル内に含まれる${\displaystyle w_{j}}$。
2. ラベルが$\displaystyle y_{i}}$は、${\displaystyle w_{j}}$、 それから${\displaystyle w_{j}\leftarrow w_{j}+\alpha _{t}(x_{i}-w_{j})}$、 さもないと、${\displaystyle w_{j}\leftarrow w_{j}-\alpha _{t}(x_{i}-w_{j})}$。

LVQ2はLVQ3と同じですが、次の文が削除されています。「もし${\displaystyle w_{j}}$そして${\displaystyle w_{k}}$そして${\displaystyle x_{i}}$同じクラスを持つ場合、${\displaystyle w_{j}\leftarrow w_{j}-\alpha _{t}(x_{i}-w_{j})}$そして${\displaystyle w_{k}\leftarrow w_{k}+\alpha _{t}(x_{i}-w_{k})}$。"。 もし${\displaystyle w_{j}}$そして${\displaystyle w_{k}}$そして${\displaystyle x_{i}}$同じクラスであれば、何も起こりません。

ラベルごとに複数のコードベクトルを初期化します。収束条件が満たされるまで繰り返します。

1. データのサンプリング${\displaystyle x_{i}}$そして、2つのコードベクトルを見つける${\displaystyle w_{j},w_{k}}$それに最も近い。
2. させて${\displaystyle d_{j}:=\|x_{i}-w_{j}\|,d_{k}:=\|x_{i}-w_{k}\|}$。
3. もし${\displaystyle \min \left({\frac {d_{j}}{d_{k}}},{\frac {d_{k}}{d_{j}}}\right)>s}$、 どこ${\displaystyle s={\frac {1-w}{1+w}}}$、 それから
   • もし${\displaystyle w_{j}}$そして${\displaystyle x_{i}}$同じクラスを持ち、${\displaystyle w_{k}}$そして${\displaystyle x_{i}}$異なるクラスを持つと、${\displaystyle w_{j}\leftarrow w_{j}+\alpha _{t}(x_{i}-w_{j})}$そして${\displaystyle w_{k}\leftarrow w_{k}-\alpha _{t}(x_{i}-w_{k})}$。
   • もし${\displaystyle w_{k}}$そして${\displaystyle x_{i}}$同じクラスを持ち、${\displaystyle w_{j}}$そして${\displaystyle x_{i}}$異なるクラスを持つと、${\displaystyle w_{j}\leftarrow w_{j}-\alpha _{t}(x_{i}-w_{j})}$そして${\displaystyle w_{k}\leftarrow w_{k}+\alpha _{t}(x_{i}-w_{k})}$。
   • もし${\displaystyle w_{j}}$そして${\displaystyle w_{k}}$そして${\displaystyle x_{i}}$同じクラスを持つ場合、${\displaystyle w_{j}\leftarrow w_{j}-\epsilon \alpha _{t}(x_{i}-w_{j})}$そして${\displaystyle w_{k}\leftarrow w_{k}+\epsilon \alpha _{t}(x_{i}-w_{k})}$。
   • もし${\displaystyle w_{k}}$そして${\displaystyle x_{i}}$異なるクラスがあり、${\displaystyle w_{j}}$そして${\displaystyle x_{i}}$異なるクラスが存在する場合、元の論文ではこの場合何が起こるのか説明されていませんが、おそらくこの場合何も起こらないのでしょう。
4. それ以外の場合は、スキップしてください。

条件に注意してください${\displaystyle \min \left({\frac {d_{j}}{d_{k}}},{\frac {d_{k}}{d_{j}}}\right)>s}$、 どこ${\displaystyle s={\frac {1-w}{1+w}}}$正確には、その点${\displaystyle x_{i}}$2つのアポロ球の間に落ちる。