ラティスマイナー

Lattice Miner ^[1]は概念格子の構築、視覚化、操作のための形式概念分析ソフトウェアツールです。形式概念と関連ルールの生成、並置、下置、縮小、オブジェクト/属性の一般化による形式コンテキストの変換、近似、投影、選択による概念格子の操作が可能です。Lattice Minerでは、ネストされた線図の描画も可能です。

導入

形式概念分析（FCA）は、概念と概念階層の形式化に基づく応用数学の一分野であり、主に概念クラスタリングとルールマイニングのフレームワークとして使用されます。^[2] 過去20年間で、FCAユーザーが概念格子を視覚化して分析するのに役立つ一連のツールが登場しました。^[3]^{[4]これらは、最も初期のDOSベースの実装（ConImpやGLADなど）から、ToscanaJ、}^[5] Galicia、^[6] ConExp ^[7]およびCoronなどの最近のJava実装にまで及びます。^[8] FCAツールの開発における主な課題は、大規模な概念格子を視覚化し、ユーザーに関連する可能性のあるパターン（概念、関連付けなど）を強調表示する効率的なメカニズムを提供することです。 Lattice Miner ^[9]と呼ばれるFCAツールの最初の目的は、入れ子になった線図を含む概念格子の表現の視覚化メカニズムに焦点を当てることでした。

Lattice Minerの機能アーキテクチャ

Lattice Miner は、コアを中心に機能が統合された Java ベースのプラットフォームです。Lattice Miner コアは、コンテキスト、ラティス、および関連ルールの表現と操作のためのすべての低レベルの操作と構造を提供します。主に、Lattice Miner のコアは、コンテキスト、コンセプト、および関連ルールモジュールの 3 つのモジュールで構成されています。ユーザーインターフェイスには、一連のタスクでユーザーを支援するコンテキストエディターとコンセプトラティスマニピュレーターが用意されています。Lattice Miner のアーキテクチャはオープンでモジュール化されているため、各コンポーネントに新しい機能や設備を統合できます。

コンテキストモジュール

コンテキストモジュールは、バイナリコンテキストと値コンテキストを操作するためのすべての基本操作と構造、およびネストされた線図を作成するためのコンテキスト分解を提供します。基本的なコンテキスト操作には、同置、副置、一般化、明確化、縮小、および補完コンテキスト計算が含まれます。このモジュールは、矢印関係 (コンテキスト縮小および分解用) [2] も提供します。このツールは入力 LMB 形式を備えており、Galicia にあるバイナリ形式 SLF と ConExp によって生成された形式 CEX を認識します。

コンセプトモジュール

概念モジュールの主な機能は、現在のバイナリコンテキストの概念を生成し、対応する格子とネストされた構造を構築することです（図2および3を参照）。投影、選択、正確な検索などの基本的な演算子と、ペア近似などの高度な機能をユーザーに提供します。このモジュールには、Bordat の手順、Godin のアルゴリズム、NextClosure アルゴリズムなど、いくつかの既知のアルゴリズムが含まれています。^[10] Lattice Miner に実装されている近似機能は、次のアイデアに基づいています。X ⊆ G、Y ⊆ M のペア (X、Y) が与えられた場合、(X、Y) に「近い」形式概念のセット (Ai、Bi) はありますか？この質問に答えるために、ツールはペア (X、Y) が表すカップルのタイプの識別を開始します。^[11]それは、形式概念、プロトコンセプト、セミコンセプト、またはプレコンセプトである可能性があります。最後のケースでは、近似値は区間 [(X",X′),(Y′,Y")] で与えられ、折れ線グラフで強調表示されます。

相関ルールモジュール

このモジュールには、NextClosureアルゴリズム[3]を使用して（幹）Guigues-Duquenne基底を計算する手順、および一般基底と情報基底が含まれています。否定を含む含意は、コンテキストとその補語の同置を使用して取得できます。このモジュールには、非冗長な含意のファミリCと、指定された含意セットCの属性セットYの閉包を計算する手順も組み込まれています。

ユーザーインターフェース

Lattice Miner の当初の目的は、人間の認知プロセスと格子描画の既知の原則(エッジの交差数を減らす、図の対称性を確保するなど) を考慮して、平面またはネスト構造のいずれかで格子描画と視覚化に焦点を当てることでした。フォーカス & コンテキストや魚眼ビューなど、いくつかのよく知られた視覚化手法が実装されました。フォーカス & コンテキスト視覚化パラダイムの基本的な考え方は、視聴者がフォアグラウンド (フォーカス) で主要な (重要な) オブジェクトを詳細に確認しながら、同時にバックグラウンドで周囲のすべての情報 (コンテキスト) の概要を確認できるようにすることです。Lattice Miner は、フォーカス & コンテキストパラダイムを明確な要素とぼかした要素に変換し、ノードのサイズと色の強度を使用してその重要性を示します。さまざまな形式のハイライト、ラベル付け、アニメーションも提供されます。

大きな格子の表示をより適切に処理するために、ツールではネストされた線図が提供されています。図 3 は、3 つのレベルのネストが定義されている図 1 のバイナリコンテキストに対応する、ネストされた線図の 3 番目のレベルを示しています。この図の内部ノードはそれぞれ、前の 2 つの (外部) レベルの属性の組み合わせを表します。実際の内部概念 (図の左側のノードを参照) は色付きのノードで識別され、空要素は灰色で表示されます。レベル 1 と 2 の各ノードを展開して、内部の線図を表示できます。フラット図とネストされた図はどちらも画像として保存できます。単純な (フラットな) 格子は、XML 形式のファイルとして保存することもできます。

参考文献

^ Boumedjout Lahcen と Leonard Kwuida。Lattice Miner: 概念格子の構築と探索のためのツール。国際形式概念分析会議 (ICFCA'10) 補足議事録、2010 年
^ Bernhard GanterとRudolf Wille。形式概念分析：数学的基礎。Springer-Verlag New York、Inc.、1999年。
^ Thomas Tilley. fca のツールサポート。ICFCA、104～111 ページ、2004 年。
^ パスカル・ヒッツラーとヘンリック・シャーフェ。実践における概念構造。情報科学研究シリーズ。CRC Press、2009年。
^ Peter Becker と Joachim Hereth Correia。概念情報システムを実装するための toscanaj スイート。Bernhard Ganter と Gerd Stumme 編、『Formal Concept Analysis』、Lecture Notes in Computer Science の第 3626 巻、324 ～ 348 ページ。Springer Berlin / Heidelberg、2005 年 7 月。
^ Petko Valtchev、David Grosser、Cyril Roume、および Mohamed Rouane Hacene。Galicia: ラティスのオープンプラットフォーム。In Using Conceptual Structures: Contributions to the 11th Intl. Conference on Conceptual Structures (ICCS03)、241～254 ページ。Shaker Verlag、Herzogenrath 2003。
^ コンセプトエクスプローラー。http://conexp.sourceforge.net/license.html。
^ Laszlo Szathmary および Amedeo Napoli。Coron: レベルワイズアイテムセットマイニングアルゴリズムのフレームワーク。第 3 回国際形式概念分析会議 (ICFCA'05) の補足議事録、Lens、110 ～ 113 ページ、2005 年。
^ ジュヌヴィエーヴ・ロベルジュ。コンセプトの結果を可視化します。修士論文、ケベック大学、ウタウエ大学、2007 年。
^ ベルンハルト・ガンター。概念分析における 2 つの基本アルゴリズム。プレプリント 831、ダルムシュタット工科大学、1984 年 6 月。
^ Rokia Missaoui、L´eonard Kwuida、Mohamed Quafafou、Jean Vaillancourt。パターンベースを照会するための代数演算子。CoRR、abs/0902.4042、2009年。ICFCA'2009の補足議事録、pp. 1～17、ダルムシュタット、ドイツ、2009年5月にも掲載。

外部リンク

http://www.upriss.org.uk/fca/fca.html
http://w3.uqo.ca/icfca10/
http://sourceforge.net/projects/lattice-miner/

[1] Boumedjout Lahcen と Leonard Kwuida。Lattice Miner: 概念格子の構築と探索のためのツール。国際形式概念分析会議 (ICFCA'10) 補足議事録、2010 年

[2] Bernhard GanterとRudolf Wille。形式概念分析：数学的基礎。Springer-Verlag New York、Inc.、1999年。

[3] Thomas Tilley. fca のツールサポート。ICFCA、104～111 ページ、2004 年。

[4] パスカル・ヒッツラーとヘンリック・シャーフェ。実践における概念構造。情報科学研究シリーズ。CRC Press、2009年。

[5] Peter Becker と Joachim Hereth Correia。概念情報システムを実装するための toscanaj スイート。Bernhard Ganter と Gerd Stumme 編、『Formal Concept Analysis』、Lecture Notes in Computer Science の第 3626 巻、324 ～ 348 ページ。Springer Berlin / Heidelberg、2005 年 7 月。

[6] Petko Valtchev、David Grosser、Cyril Roume、および Mohamed Rouane Hacene。Galicia: ラティスのオープンプラットフォーム。In Using Conceptual Structures: Contributions to the 11th Intl. Conference on Conceptual Structures (ICCS03)、241～254 ページ。Shaker Verlag、Herzogenrath 2003。

[7] コンセプトエクスプローラー。http://conexp.sourceforge.net/license.html。

[8] Laszlo Szathmary および Amedeo Napoli。Coron: レベルワイズアイテムセットマイニングアルゴリズムのフレームワーク。第 3 回国際形式概念分析会議 (ICFCA'05) の補足議事録、Lens、110 ～ 113 ページ、2005 年。

[9] ジュヌヴィエーヴ・ロベルジュ。コンセプトの結果を可視化します。修士論文、ケベック大学、ウタウエ大学、2007 年。

[10] ベルンハルト・ガンター。概念分析における 2 つの基本アルゴリズム。プレプリント 831、ダルムシュタット工科大学、1984 年 6 月。

[11] Rokia Missaoui、L´eonard Kwuida、Mohamed Quafafou、Jean Vaillancourt。パターンベースを照会するための代数演算子。CoRR、abs/0902.4042、2009年。ICFCA'2009の補足議事録、pp. 1～17、ダルムシュタット、ドイツ、2009年5月にも掲載。