ジャッフェプロフィール

ジャッフェプロファイル（またはジャッフェモデル）は、楕円銀河や渦巻銀河のバルジ内の質量や光の分布を記述するために使用される数学関数です。これは、天文学者ウォルター・ジャッフェによって1983年に提案されました。^[1]その有用性は、空に投影されたときに ド・ヴォークルールプロファイルを 正確に再現するという事実に由来しています。

ジャッフェモデルの密度は次のように表される。

${\displaystyle \rho (r)={\rho _{0} \over 4\pi }\left({r \over r_{0}}\right)^{-2}\left(1+{r \over r_{0}}\right)^{-2}.}$

この式では、およびは観測された密度に合わせて変更できるパラメータです。 ${\displaystyle \rho _{0}}$${\displaystyle r_{0}}$

ジャッフェはどのようにしてこのモデルにたどり着いたかを次のように述べている。^[1]

[この式]は、球状銀河の明るさのプロファイルが、少なくともその外層と中心核の一部ではそれぞれ および のように推移するように見えるという観察から経験的に導き出されました。これは、空間密度がおよび のように推移することを意味します。 ${\displaystyle r^{-3}}$${\displaystyle r^{-1}}$${\displaystyle r^{-4}}$${\displaystyle r^{-2}}$

ジャッフェの法則のバリエーションには、ヘルンキストプロファイル、デネン プロファイル、NFW プロファイルなどがあり、これらはジャッフェの法則と類似した関数形式を持ちますが、2 つの指数に異なる値を使用します。