統合暗号化方式

統合暗号化方式( IES )は、選択平文攻撃または選択暗号文攻撃を使用できる敵対者に対して意味的セキュリティを提供するハイブリッド暗号化方式です。この方式のセキュリティは、計算上のDiffie-Hellman 問題に基づいています。IESには、離散対数統合暗号化方式 (DLIES) と楕円曲線統合暗号化方式 (ECIES) の 2 つのバリエーションが指定されています。ECIES は、楕円曲線拡張暗号化方式または単に楕円曲線暗号化方式とも呼ばれます。これら 2 つのバリエーションは、基礎となるグループの変更^{[説明が必要]}を除いて同一です。

IES の仕組みの 簡潔で非公式な説明と概要として、正確な技術的詳細ではなく、読者の理解を深めることに重点を置いた離散対数統合暗号化スキーム (DLIES) が使用されます。

1. アリスは公開鍵インフラストラクチャまたはその他の配布方法を通じてボブの公開鍵を知ります。ボブは自分の秘密鍵を知っています。${\displaystyle g^{x}}$
   ${\displaystyle x}$
2. アリスは新しい一時的な値と、それに関連付けられた公開値を生成します。${\displaystyle y}$${\displaystyle g^{y}}$
3. 次に、アリスはこの情報と鍵導出関数(KDF) を使用して、次のように対称鍵を計算します。${\displaystyle k}$${\displaystyle k={\textrm {KDF}}(g^{xy})}$
4. アリスは、次のように、キー（認証された暗号化方式を使用）で暗号化された実際のメッセージ（対称暗号化による）から暗号文を計算します。${\displaystyle c}$${\displaystyle m}$${\displaystyle m}$${\displaystyle k}$${\displaystyle c=E(k;m)}$
5. アリスは公開エフェメラルと暗号文の両方を（単一のメッセージで）送信します。${\displaystyle g^{y}}$${\displaystyle c}$
6. ボブは、と を知っているので、を計算して復号化することができます。${\displaystyle x}$${\displaystyle g^{y}}$${\displaystyle k={\textrm {KDF}}(g^{xy})}$${\displaystyle m}$${\displaystyle c}$

この方式では、誰が実際にメッセージを送信したかについてボブに何の保証も提供されないことに注意してください。この方式では、誰かがアリスのふりをするのを阻止することはできません。

ECIES を使用して暗号化されたメッセージをボブに送信するには、アリスは次の情報を必要とします。

• 使用する暗号化スイート。これには、鍵導出関数(例: SHA-1 オプション付きの ANSI-X9.63-KDF )、メッセージ認証コード システム(例: 160 ビット鍵付きの HMAC-SHA-1-160または80 ビット鍵付きの HMAC-SHA-1-80 )、および対称暗号化方式(例: CBCモードのTDEAまたはXOR 暗号化方式) が含まれます。${\displaystyle E}$
• 楕円曲線のドメイン パラメーター:素体上の曲線または2 進体上の曲線の場合。${\displaystyle (p,a,b,G,n,h)}$${\displaystyle (m,f(x),a,b,G,n,h)}$
• ボブの公開鍵は、ボブが次のように生成します。は彼がランダムに選択した秘密鍵です。${\displaystyle K_{B}}$${\displaystyle K_{B}=k_{B}G}$${\displaystyle k_{B}\in [1,n-1]}$
• オプションの共有情報:${\displaystyle S_{1}}$${\displaystyle S_{2}}$
• ${\displaystyle O}$これは無限遠点を表します。

メッセージを暗号化するために、アリスは次のことを行います。 ${\displaystyle m}$

1. 乱数を生成し計算する${\displaystyle r\in [1,n-1]}$${\displaystyle R=rG}$
2. 共有秘密を導出します: 、ここで(および)${\displaystyle S=P_{x}}$${\displaystyle P=(P_{x},P_{y})=rK_{B}}$${\displaystyle P\neq O}$
3. KDF を使用して対称暗号化キーとMACキーを導出します。${\displaystyle k_{E}\|k_{M}={\textrm {KDF}}(S\|S_{1})}$
4. メッセージを暗号化します:${\displaystyle c=E(k_{E};m)}$
5. 暗号化されたメッセージのタグを計算します。${\displaystyle S_{2}}$${\displaystyle d={\textrm {MAC}}(k_{M};c\|S_{2})}$
6. 出力${\displaystyle R\|c\|d}$

暗号文を復号化するために、ボブは次の操作を行います。 ${\displaystyle R\|c\|d}$

1. 共有秘密を導出する: （これは のためアリスが導出したものと同じである）、または、${\displaystyle S=P_{x}}$${\displaystyle P=(P_{x},P_{y})=k_{B}R}$${\displaystyle P=k_{B}R=k_{B}rG=rk_{B}G=rK_{B}}$${\displaystyle P=O}$
2. アリスと同じ方法で鍵を導出します。${\displaystyle k_{E}\|k_{M}={\textrm {KDF}}(S\|S_{1})}$
3. MACを使用してタグをチェックし、失敗した場合は出力します。${\displaystyle d\neq {\textrm {MAC}}(k_{M};c\|S_{2})}$
4. 対称暗号化方式を使用してメッセージを復号化する${\displaystyle m=E^{-1}(k_{E};c)}$

• SECG、効率的な暗号化の標準、SEC 1: 楕円曲線暗号化、バージョン 2.0、2009 年 5 月 21 日。
• Gayoso Martínez、Hernández Encinas、Sánchez Ávila: A Survey of the Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme、Journal of Computer Science and Engineering、2、2 (2010)、7–13。
• Ladar Levison: ECIES を使用してデータを保護するためのコード (ECC + AES + SHA)、openssl-devel メーリング リスト、2010 年 8 月 6 日。
• IEEE 1363a（非公開規格）はDLIESとECIESを規定している。
• ANSI X9.63 (非公開標準)
• ISO/IEC 18033-2（非公開規格）
• Victor Shoup、「公開鍵暗号化の ISO 標準の提案」バージョン 2.1、2001 年 12 月 20 日。
• Abdalla, Michel、Bellare, Mihir、Rogaway, Phillip: DHIES: Diffie-Hellman 問題に基づく暗号化方式、IACR Cryptology ePrint Archive、1999 年。