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ミュラーは1970年に南アフリカのヨハネスブルグで生まれた。
1991年、彼はプロに転向し、同年サンシャインツアーに参戦した。サンシャインツアーでは2勝を挙げており、1勝目は1997年のVodacom Series: Kwazulu-Natal、2勝目は2010年のLombard Insurance Classicである。サンシャインツアーの賞金ランキングでは4回トップ25入りを果たしており（2000/01、2001/02、2004/05、2010）、最高成績は2001/02シーズンの10位である。
サンシャインツアーのプレーオフ成績（1勝1敗）
注：ミュラーは全英オープン選手権にのみ出場した。CUT ＝予選通過を逃した。