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配位化学と結晶学において、幾何学指数または構造パラメータ（τ ）は、配位中心の幾何学的形状を示す0から1の範囲の数値である。5配位化合物に対する最初のこのようなパラメータは1984年に開発された。 ^[1]その後、4配位化合物に対するパラメータが開発された。^[2]

配位中心の形状が三角両錐形か四角錐形かを区別するために、τ ₅（元々は単にτ ）パラメータがAddisonらによって提案された：^[1]

${\displaystyle \tau _{5}={\frac {\beta -\alpha }{60^{\circ }}}\approx -0.01667\alpha +0.01667\beta }$

ここで、β > αは配位中心の 2 つの最大原子価角です。

τ ₅が 0 に近い場合、形状は四角錐に類似し、τ ₅が 1 に近い場合、形状は三角両錐に類似します。

2007年にHouserらは配位中心の形状が四面体か四面体かを区別するために類似のτ4パラメータを開発しました_。[ ^2]式は次のとおりです。

${\displaystyle \tau _{4}={\frac {360^{\circ }-(\alpha +\beta )}{360^{\circ }-2\theta }}\approx -0.00709\alpha -0.00709\beta +2.55}$

ここで、αとβは配位中心の2つの最大の原子価角であり、θ = cos ⁻¹ (− 1 ⁄ 3 ) ≈ 109.5°は四面体角です。

τ ₄が 0 に近い場合、形状は正方形平面に似ていますが、τ ₄が 1 に近い場合、形状は四面体に似ています。ただし、τ _{5パラメーターとは対照的に、これは}α角とβ角を区別しないため、形状が大きく異なる構造でもτ _{4 の}値が類似することがあります。この問題を克服するために、2015 年に Okuniewskiらは、τ ₄に似た値を採用しながらも、調査対象の構造をより適切に区別するパラメーターτ ₄ ′ を開発しました。 ^[3]

${\displaystyle \tau _{4}'={\frac {\beta -\alpha }{360^{\circ }-\theta }}+{\frac {180^{\circ }-\beta }{180^{\circ }-\theta }}\approx -0.00399\alpha -0.01019\beta +2.55}$

ここで、β > α は配位中心の２つの最大の原子価角であり、θ = cos ⁻¹ (− 1 ⁄ 3 ) ≈ 109.5°は四面体角です。

τ ₄とτ ₄ ′の極端な値は、まったく同じ形状を表しますが、τ ₄ ′ は常にτ ₄以下であるため、理想的な四面体形状からの偏差がより顕著になります。四面体錯体の場合、τ ₄ ′パラメータの値が低い場合は、配位圏内に何らかの追加の相互作用があるかどうかを確認する必要があります。たとえば、水銀(II) の錯体では、Hg··· π相互作用がこのようにして発見されました。^[4]

• 3D 構造ファイルに基づいて分子構造指数を決定する Web アプリケーションは、ここにあります。