エントロピー交換JJapedia 編集部|更新日: 不明 量子力学、特に量子情報処理においては、システムの密度行列に作用する量子演算のエントロピー交換は次のように定義される。 ϕ {\displaystyle \phi \,} ρ 質問 {\displaystyle \rho _{Q}\,} 質問 {\displaystyle Q\,} S （ ρ 、 ϕ ） ≡ S [ 質問 ′ 、 R ′ ] = S （ ρ 質問 R ′ ） {\displaystyle S(\rho ,\phi )\equiv S[Q',R']=S(\rho _{QR}')} ここで、は、システムと架空の浄化補助システムが によって操作された後のフォン・ノイマン・エントロピーです。ここで、 S （ ρ 質問 R ′ ） {\displaystyle S(\rho _{QR}')\,} 質問 {\displaystyle Q\,} R {\displaystyle R\,} ϕ {\displaystyle \phi \,} ρ 質問 R = | 質問 R ⟩ ⟨ 質問 R | 、 {\displaystyle \rho _{QR}=|QR\rangle \langle QR|\quad ,} T r R [ ρ 質問 R ] = ρ 質問 、 {\displaystyle \mathrm {Tr} _{R}[\rho _{QR}]=\rho _{Q}\quad ,} そして ρ 質問 R ′ = （ ϕ 質問 ⊗ 1 R ） [ ρ 質問 R ] 、 {\displaystyle \rho _{QR}'=(\phi _{Q}\otimes 1_{R})[\rho _{QR}]\quad ,} 上記の式では、 は変化せずにそのまま残ります。 （ ϕ 質問 ⊗ 1 R ） {\displaystyle (\phi _{Q}\otimes 1_{R})} 質問 {\displaystyle Q} R {\displaystyle R} 参考文献 ニールセン、マイケル A. ;チュアン、アイザック L. (2010)。量子計算と量子情報(第 2 版)。ケンブリッジ: ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-1-107-00217-3. OCLC 844974180. ヴte
![{\displaystyle S(\rho ,\phi )\equiv S[Q',R']=S(\rho _{QR}')}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1ad324e1991ff856c2f8ffa7e488fbfaed327e80)
![{\displaystyle \mathrm {Tr} _{R}[\rho _{QR}]=\rho _{Q}\quad ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df82d0d9b077fbf9ce7526a6a1866ce90e71a3bf)
![{\displaystyle \rho _{QR}'=(\phi _{Q}\otimes 1_{R})[\rho _{QR}]\quad ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d6a873f9e9463b536a4e87cd3f4b78dd285fba7)
