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エドワード・ウェストブルック・ヴィーチ | |
|---|---|
| 生まれる | 1924年11月4日 |
| 死亡 | 2013年12月23日（享年89歳） |
| 市民権 | アメリカ人 |
| 母校 | ハーバード大学 |
| 知られている | デジタル回路の最適化 |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | コンピュータサイエンス |
エドワード・ウェストブルック・ヴィーチ（1924年11月4日 - 2013年12月23日[1]）は、アメリカのコンピュータ科学者である。1946年にハーバード大学で物理学の学位を取得し、1948年に物理学、1949年に応用物理学の修士号を取得した。1952年の論文「真理値関数を簡略化するチャート法」[2]で、ヴィーチは論理回路の最適化のためのグラフィカルな手順を説明しており、これはヴィーチチャートと呼ばれている。1年後（1953年）、この方法はモーリス・カーノー[3]の論文で改良され、カルノー図（Kマップ）またはカルノー・ヴィーチ図（KVマップ）として知られるようになった。
図のデザインに関するその後の考察
Veitch は Veitch 図の開発とその解釈について次のように書いています。
- 問題は、 n変数のブール関数を、関数を簡略化する方法がどのようになっているかを人間の目で簡単にわかるように
表現する方法です。
- 4 つの変数の関数には 16 個の入力の組み合わせがあり、図には関数を定義する真理値表から埋められる 16 個の異なる四角形があります。
- Veitch 図と Karnaugh 図の主な違いは、Veitch 図では真理値表で使用されるバイナリ シーケンスでデータを表すのに対し、Karnaugh 図では 3 行目と 4 行目、および 3 列目と 4 列目が入れ替わることです。
- 一般的なデジタル コンピュータ コミュニティは、カルノー アプローチを選択しました。Veitch は、1952 年初頭の発表前には、このアプローチに変更するところだったものの、断念したにもかかわらず、この決定を受け入れました。数年後、いくつかの教科書で K マップについて説明され、そのうちのいくつかでは、これを Veitch 図と呼んでいます。
オリジナルのVeitch図
関数を表す 1 つの方法は、n 次元立方体の角の点として表すことであることが知られています。右上の 2 つの角など、隣接する 2 つの角は右上の角として定義でき、立方体の前面の 4 つの角は前面の角として定義できます。変数が 4 つ、5 つ、または 6 つになると、問題はさらに複雑になります。
多次元キューブを平面図に描くと、次のような関係がわかりやすくなります。
- 3 次元の場合、Veitch は立方体の上部に 2×2 の正方形のセットを描き、立方体の底部に 2 番目のセットを描き、2 つの正方形のセットの間に小さなスペースを空けました。上部の 2×2 セット内の簡略化グループは、任意の水平または垂直のペア、または 4 つのセルすべてです。上部セットと底部セット間の隣接関係は、上部セットの各正方形と底部セットの対応するセルとの 1 対 1 接続のみです。同様のルールが 4 つの変数の場合にも適用され、対応するコーナーがすべて接続された別の立方体の内部に立方体として描かれることがあります。
- 4 変数の Veitch 図は、各セットのペアの間に小さなスペースがある、より大きな正方形内の 4 つの 2×2 セットになります。したがって、左上のセットの水平ペアは、左下のセットまたは右上のセットの対応するペアと組み合わせることができ、4 つのセットすべてと組み合わせて 8 つのセル グループを作成することもできます。
- 5 つの変数または 6 つの変数の場合、同じルールが適用されます。5 つの変数の図は、2 つの 4 つの変数の図を大きなスペースを空けて並べて描画したもので構成されます。2 つの 4 つの変数の図の一致は、1 つのマップを他のマップの上に重ねたときに、隣り合うセル間で発生します。
プレゼンテーションの直前の変更で、Veitch は 2×2 のセルのグループ間のスペースを削除しました。これは、関数の全体的な構造と、Veitch が単純化を認識するために使用したルールをユーザーが把握するのが難しくなるため、誤った決定でした。2013 年に亡くなる前の最後の数年間、[1] Veitch は数独パズルを解くことで、特に Veitch のように視力が弱い人にとっては、ボックスのグループ間のスペースや太い線が非常に役立つことを知りました。
参考文献
- ^ ab 「Edward Westbrook Veitch」（訃報）. Main Line Media News. 2014年1月6日. 2015年12月22日時点のオリジナルよりアーカイブ。2015年1月22日閲覧。
- ^ Veitch, Edward Westbrook (1952-05-03) [1952-05-02]. 「真理関数を簡略化するチャート法」. 1952 ACM 全国会議 (ピッツバーグ) の議事録 - ACM '52 . ニューヨーク、米国: Association for Computing Machinery . pp. 127–133. doi :10.1145/609784.609801. S2CID 17284651.
- ^ Karnaugh, Maurice (1953 年 11 月) [1953-04-23, 1953-03-17]. 「組み合わせ論理回路の合成のためのマップ法」(PDF) .米国電気学会誌、第 1 部: 通信とエレクトロニクス. 72 (5): 593–599. doi :10.1109/TCE.1953.6371932. S2CID 51636736. 論文 53-217. 2017 年 4 月 16 日のオリジナル(PDF)からアーカイブ。2017年 4 月 16 日に取得。
さらに読む
- AIEE 技術運用委員会は、1953 年 6 月 15 日から 19 日までニュージャージー州アトランティックシティで開催された AIEE 夏季総会でプレゼンテーションを行いました。
- 「ナタリー・フォード・ヴィーチ、ペンシルベニア州パオリ」。Legacy.com (死亡記事)。2005年5月13日。2019年8月7日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2019年8月7日閲覧。
- Veitch, Andrew F. (2012-10-01) [2010年代頃]。「エドワード・ウェストブルック・ヴィーチの晩年における個人的な書簡とコメント」。2019年8月7日時点のオリジナルよりアーカイブ。2019年8月7日閲覧。(注: これは自費出版された一次資料ですが、歴史的な理由からここで言及する価値があります。)