統合暗号化方式

ECIESを使用してボブに暗号化されたメッセージを送信するには、アリスは以下の情報が必要です。

• 使用する暗号化スイート（鍵導出関数（例：SHA-1オプション付きANSI-X9.63-KDF）、メッセージ認証コードシステム（例：160ビット鍵のHMAC-SHA-1-160または80ビット鍵のHMAC-SHA-1-80）、および対称暗号化方式（例：CBCモードのTDEAまたはXOR暗号化方式）を含む）—注記${\displaystyle E}$。
• 楕円曲線領域のパラメータ：${\displaystyle (p,a,b,G,n,h)}$素体上の曲線または${\displaystyle (m,f(x),a,b,G,n,h)}$二元体上の曲線の場合。
• ボブの公開鍵${\displaystyle K_{B}}$ボブはそれを次のように生成します。${\displaystyle K_{B}=k_{B}G}$、 どこ${\displaystyle k_{B}\in [1,n-1]}$これは彼がランダムに選んだ秘密鍵です。
• 任意で共有できる情報：${\displaystyle S_{1}}$そして${\displaystyle S_{2}}$
• ${\displaystyle O}$これは無限遠点を表します。

メッセージを暗号化するには${\displaystyle m}$アリスは以下のことを行います。

1. 乱数を生成する${\displaystyle r\in [1,n-1]}$計算する${\displaystyle R=rG}$
2. 共有秘密鍵を導き出す：${\displaystyle S=P_{x}}$、 どこ${\displaystyle P=(P_{x},P_{y})=rK_{B}}$（そして${\displaystyle P\neq O}$）
3. KDFを使用して対称暗号鍵とMAC鍵を導出します。${\displaystyle k_{E}\|k_{M}={\textrm {KDF}}(S\|S_{1})}$
4. メッセージを暗号化します。${\displaystyle c=E(k_{E};m)}$
5. 暗号化されたメッセージのタグを計算し、${\displaystyle S_{2}}$:${\displaystyle d={\textrm {MAC}}(k_{M};c\|S_{2})}$
6. 出力${\displaystyle R\|c\|d}$

暗号文を復号化するために${\displaystyle R\|c\|d}$ボブは以下のことを行います。

1. 共有秘密鍵を導き出す：${\displaystyle S=P_{x}}$、 どこ${\displaystyle P=(P_{x},P_{y})=k_{B}R}$（アリスが導き出したものと同じである。${\displaystyle P=k_{B}R=k_{B}rG=rk_{B}G=rK_{B}}$）、または出力が失敗した場合${\displaystyle P=O}$
2. アリスと同じ方法でキーを導き出す：${\displaystyle k_{E}\|k_{M}={\textrm {KDF}}(S\|S_{1})}$
3. MACを使用してタグをチェックし、以下の場合は失敗を出力します。${\displaystyle d\neq {\textrm {MAC}}(k_{M};c\|S_{2})}$
4. 対称暗号化方式を使用してメッセージを復号します${\displaystyle m=E^{-1}(k_{E};c)}$