動的応答指数

動的応答指数( DRI )は、軍事環境 (地雷の爆発時や射出座席など) で発生する可能性のある垂直衝撃荷重によって生じる脊椎損傷の可能性を測る指標です。DRI は無次元数であり、衝撃荷重の発生時に受ける脊椎の最大圧迫に比例します。

DRI は、人間の脊椎を集中型 1 自由度スプリング ショックアブソーバー システムとしてモデル化する方程式の解として導出されます。このモデルでは、脊椎の圧縮を変数とする定数係数の通常の線形 2 次微分方程式を使用します。方程式の強制関数は、イベントによって骨盤に伝達される加速衝撃荷重です。方程式は次のとおりです。^[1]

${\displaystyle {d^{2}X \over dt^{2}}+2\cdot \zeta \cdot \omega \cdot {dX \over dt}+\omega ^{2}\cdot X={d^{2}z \over dt^{2}}}$

この式では、X は脊椎の圧縮を表し、d ² z/dt ^{2 は}時間依存の衝撃加速度 (入力) を表します。係数 ω と ζ は集中脊椎周波数と減衰で、ω = 52.90 ラジアン/秒、ζ = 0.224 です。

DRI は、微分方程式 DRI = (ω ² /G)·X _{maxから計算される最大脊椎圧迫 (X max} )によって定義されます。ここで、G は重力加速度 (9.806 m/s ² ) です。

DRIの指標は、死体研究と「自発的なボランティア」（基本的には射出座席の機構を作動させた飛行士）の研究から導き出された。^{[2] [3]}

NATO STANAG 4569 ^{[4] [5]}による限界DRI値は17.7で、重傷の可能性は10%です。これは最大約62mmの脊椎圧迫に相当します。

短時間の衝撃（サイクルの約 4 分の 1 よりはるかに短い、つまり約 30 ミリ秒よりはるかに短い）に対する簡単な経験則は、DRI = 3.96·ΔV です。ここで、ΔV はメートル/秒単位で衝撃によってもたらされる総インパルスです。ΔV は、衝撃加速度曲線の下の積分であり、衝撃荷重を受ける物体の「離陸」速度に相当します。一定のインパルスの場合、パルスの持続時間が約 30 ミリ秒を超えると、DRI は減少します。

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