圧縮ボディ

3次元多様体の理論において、圧縮体は一種の一般化されたハンドル体である。

圧縮ボディは、ハンドルボディであるか、または以下の構造の結果である。

させて${\displaystyle S}$コンパクトで閉じた表面（必ずしも接続されている必要はない）であること。1つのハンドルを${\displaystyle S\times [0,1]}$平行$\displaystyle S\times \{1\}}$。

させて${\displaystyle C}$圧縮体である。Cの負の境界は、${\displaystyle \partial _{-}C}$、 は$\displaystyle S\times \{0\}}$。 （もし${\displaystyle C}$ハンドル本体の場合${\displaystyle \partial _{-}C=\emptyset }$.) C の正の境界は、${\displaystyle \partial _{+}C}$、 は${\displaystyle \partial C}$負の境界値を差し引いた値。

圧縮体の二重構造は表面から始まる${\displaystyle S}$そして2つのハンドルを取り付けて$\displaystyle S\times \{0\}}$。 この場合${\displaystyle \partial _{+}C}$は$\displaystyle S\times \{1\}}$、 そして${\displaystyle \partial _{-}C}$は${\displaystyle \partial C}$正の境界値を差し引いた値。

ヒーガード分割を操作すると、圧縮体がしばしば発生する。

• Bonahon, Francis (2002). "3次元多様体上の幾何学的構造". Daverman, Robert J. ; Sher, Richard B. (編). Handbook of Geometric Topology . North-Holland . pp. 93–164 . MR 1886669 .