完全性（知識ベース）

知識ベースに適用される「完全性」という用語は、2 つの異なる概念を指します。

形式論理では、 KB ⊭ α かつ KB ⊭ ¬α となるような式 α が存在しない 場合に、知識ベース KB は完全です。

不完全な知識を含む知識ベースの例:

KB := {A∨B}

すると、KB ⊭ A かつ KB ⊭ ¬A となります。

場合によっては、一貫性のある知識ベースは、閉世界仮定、つまり、含意されていないリテラルをすべて否定として知識ベースに追加することで完成します。ただし、上記の例では、知識ベースが矛盾するため、これは機能しません。

KB' = { A ∨ B, ¬A, ¬B }

KB := { P(a), Q(a), Q(b) } の場合、 KB ⊭ P(b) かつ KB ⊭ ¬P(b) となるため、閉世界仮定では、 KB' = { P(a), ¬P(b), Q(a), Q(b) } となり、ここで KB' ⊨ ¬P(b) となります。

データ管理において、完全性とは、完全性アサーションを介してKBの一部に対してアサートできるメタ知識である。 ^{[1] [2]}

たとえば、知識ベースには述語R と S の完全な情報が含まれている可能性がありますが、述語 T については何もアサートされていません。次のクエリを検討してください。

Q1 :- R(x)、S(x)
 Q2 :- R(x)、T(x)

クエリ 1 の場合、それ自体が完全な述語のみが交差されるため、知識ベースは完全な回答を返します。クエリ 2 の場合、述語 T は潜在的に不完全であるため、そのような結論は出せません。

• 確かな答え
• 鮮明な知識