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ソーシャルネットワーク分析では、共演ネットワークは映画俳優、つまり映画スターのコラボレーショングラフを表します。共演ネットワークは無向グラフで表すことができます。ノードは映画スターの俳優に対応し、2つのノードは同じ映画で共演（出演）した場合にリンクされます。リンクは無向であり、研究の目的に応じて重み付けすることも、しないこともできます。2人の俳優が映画に登場した回数が必要な場合は、リンクに重みが割り当てられます。[1]当初、ネットワークはスモールワールド特性を持つことがわかりました。[2]その後、より正確にはスケールフリー（べき乗則）動作を示すことが発見されました。 [3]
共演者ネットワークは、俳優と映画の2種類のノードを持つ二部グラフで表現することもできます。リンクは、関係（映画の俳優）がある場合、異なる種類のノード（つまり、俳優と映画）を接続します。[4]
「Six Degrees of Kevin Bacon」というパーラーゲームでは、このネットワーク内で指定されたアクターからKevin Baconまでのパスを見つけます。
ネットワーク表現
あらゆるネットワークを表現するには、対応するノードとリンクのグラフの特性を特徴付ける必要があります。映画俳優のコラボレーションネットワークに関する研究は、WattsとStrogatz（1998）[2]やBarabásiとAlbertによる1999年[3]と2000年[引用が必要]の研究などの文献に記載されています。一般的な特徴を以下に説明します。[5] [6] [7] [8] [9]
- ワッツとストロガッツ[2]によると、映画俳優ネットワークは、基礎となるネットワークのスモールワールド特性を示す次のような特徴を示した。
- サイズ: 225 226
- 平均度: 61
- 平均経路長: 3.65
- 平均クラスタリング係数: 0.79
同じサイズと平均次数のランダム グラフと比較すると、平均パス長の値は近いですが、映画俳優ネットワークのクラスタリング係数ははるかに高くなります。
- バラバシとアルバート[3]によって与えられたネットワーク特性とスケーリング指数は、スケールフリー動作を示しています。
- サイズ: 212 250
- 平均度（接続性）：28.78
- クラスタリング係数: 0.79
ネットワークはスケールフリー次数分布p ( k )~ k − γactorに適合し、指数γactor=2.3±0.1となる。 [ 3]
- ニューマン、ストロガッツ、ワッツ[4]によると、映画俳優ネットワークは二部グラフで記述できる。これまでの研究とは対照的に、彼らは映画と俳優の2種類のノードとリンクを持つ二部グラフを研究し、俳優とその出演映画をリンクするエッジを持つ。共演者はどちらも出演している同じ映画にリンクされている。したがって、映画俳優のコラボレーショングラフは、二部グラフ相互作用行列の変換行列を使用して構築できる。
データ収集
インターネット映画データベース IMDB は、映画/俳優データの最大のインターネット ソースの 1 つであり、共演俳優のコラボレーション ネットワークを研究するためのデータセットのほとんどが収集されています。IMDB を使用すると、非常に特殊でさまざまなタイプのネットワークのデータを収集できます。たとえば、2020 年から 2021 年の間に制作されたすべてのホラー映画のデータを使用して、各映画の上位 3 人の共演者のみを選択してネットワークを構築できます。
参考文献
- ^ アルバート、レカ;バラバシ、アルバート＝ラズロ (2002-01-30)。 「複雑なネットワークの統計力学」(PDF)。現代物理学のレビュー。74 (1): 47–97。arXiv : cond-mat/0106096。Bibcode :2002RvMP...74...47A。土井：10.1103/revmodphys.74.47。ISSN 0034-6861。 2011 年 7 月 7 日のオリジナル(PDF)からアーカイブされました。
- ^ abc Watts, Duncan J.; Strogatz, Steven H. (1998). 「「スモールワールド」ネットワークの集団ダイナミクス」. Nature . 393 (6684). Springer Nature: 440–442. Bibcode :1998Natur.393..440W. doi : 10.1038/30918 . ISSN 0028-0836. PMID 9623998.
- ^ abcd バラバシ、アルバート＝ラスロー;アルバート、レカ (1999-10-15)。 「ランダムネットワークにおけるスケーリングの出現」。科学。286 (5439): 509–512。arXiv : cond-mat/9910332。Bibcode :1999Sci...286..509B。土井：10.1126/science.286.5439.509。ISSN 0036-8075。PMID 10521342。
- ^ ab Newman, MEJ; Strogatz, SH; Watts, DJ (2001-07-24). 「任意の次数分布を持つランダムグラフとその応用」. Physical Review E. 64 ( 2): 026118. arXiv : cond-mat/0007235 . Bibcode :2001PhRvE..64b6118N. doi : 10.1103/physreve.64.026118 . ISSN 1063-651X. PMID 11497662.
- ^ アルバート、レカ;チョン・ハウン。バラバシ、アルバート＝ラスロー (1999)。 「ワールドワイドウェブの直径」。自然。401 (6749)。シュプリンガー ネイチャー: 130–131。arXiv : cond-mat/9907038。土井：10.1038/43601。ISSN 0028-0836。
- ^ アルバート、レカ;チョン・ハウン。バラバシ、アルバート＝ラズロ (2000)。 「複雑なネットワークのエラーと攻撃に対する耐性」。自然。406 (6794): 378–382。arXiv : cond-mat/0008064。Bibcode :2000Natur.406..378A。土井：10.1038/35019019。ISSN 0028-0836。PMID 10935628。
- ^ Albert, Réka; Jeong, Hawoong; Barabasi, Albert-László (2001). 「Erratum: Correction: Error and attack tolerance of complex networks」. Nature . 409 (6819). Springer Nature: 542. doi : 10.1038/35054111 . ISSN 0028-0836.
- ^ Newman, MEJ (2000). 「スモールワールドのモデル」. Journal of Statistical Physics . 101 (3/4). Springer Science and Business Media LLC: 819–841. doi :10.1023/a:1026485807148. ISSN 0022-4715.
- ^ アルバート、レカ;バラバシ、アルバート＝ラズロ (2000-12-11)。 「進化するネットワークのトポロジー: ローカルイベントと普遍性」。物理的なレビューレター。85 (24): 5234–5237。arXiv : cond-mat/0005085。ビブコード:2000PhRvL..85.5234A。土井：10.1103/physrevlett.85.5234。ISSN 0031-9007。PMID 11102229。