バックマスター方程式

数学において、バックマスター方程式は、 1977年に方程式を導出したジョン・D・バックマスターにちなんで名付けられた2次非線形偏微分方程式です。 ^[1]この方程式は、粘性液体の薄いシートの表面をモデル化します。この方程式は、以前にSHスミスとPスミスによって導出されましたが、^[2]^[3]これらの初期の導出は、方程式の定常バージョンに焦点を当てていました。

バックマスター方程式は

u_{t}=(u^{4})_{xx}+\lambda (u^{3})_{x}

ここで、は既知のパラメータです。 $\lambda$

参考文献

^ Buckmaster, J. (1977). 乾いた床上を進む粘性シート。流体力学ジャーナル、81(4)、735–756。
^ スミス、SH（1969）。斜面を流れる粘性液体の薄いシート上の定常表面波の非線形解析。工学数学ジャーナル、3（3）、173-179。
^ スミス、P. (1969)。低レイノルズ数での粘性液体上の定常長波について。工学数学ジャーナル、3(3)、181–187。

[1] Buckmaster, J. (1977). 乾いた床上を進む粘性シート。流体力学ジャーナル、81(4)、735–756。

[2] スミス、SH（1969）。斜面を流れる粘性液体の薄いシート上の定常表面波の非線形解析。工学数学ジャーナル、3（3）、173-179。

[3] スミス、P. (1969)。低レイノルズ数での粘性液体上の定常長波について。工学数学ジャーナル、3(3)、181–187。