バートラム・マーティン・ウィルソン

バートラム・マーティン・ウィルソン 教授（1896年11月14日、ロンドン – 1935年3月18日、スコットランド、ダンディー）はイギリスの数学者であり、GHハーディ、PVセシュ・アイヤルとともにシュリニヴァーサ・ラマヌジャンの『Collected Papers』を共同編集者として記憶されている。^{[1] [2] [3] （ウィルソンは}ラマヌジャンの失われたノートについては知らなかったようで、おそらくウィルソンの死後数年後にGHハーディからGNワトソンに渡されたと思われる。^[4]）

彼は1896年11月14日にロンドンでアルフレッド・ヘンリー・ウィルソン牧師とその妻エレン・エリザベス・ヴィンセントの息子として生まれた。^[5]

ウィルソンはバーミンガムのキング・エドワード・スクールで教育を受けた後、ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジで数学を学び、修士号を取得した。1920年にリバプール大学の数学講師に任命され、1926年に上級講師に昇進した。^[6]彼はそこで13年余り過ごし、フランク・スタントン・ケアリー（1860–1928）、JCバークヒル、ECティッチマーシュの3人の教授の下で働いた。1933年にウィルソンは、引退したジョン・エドワード・アロイシアス・ステッグガルの後任として、ダンディー大学ユニバーシティ・カレッジの純粋および応用数学の教授に任命された^[2]。^[7]

彼が数学的解析に関心を寄せていたことは、1919年から1924年にかけて発表された数十本のオリジナル論文に表れており、主に数論、積分方程式、直交関数に関するものであったが、これらは数学に対する彼の貢献全体のほんの一部に過ぎなかった。その後、彼の関心はインドの優れた数学者シュリニヴァーサ・ラマヌジャンの研究に向けられた。彼は1927年に出版されたCollected Papersの編集者の一人であり、死去するまでは、再び共同編集者として、ラマヌジャンのノートに注釈を付けるというはるかに大きな仕事に携わっていた。彼はまた、新刊のCompositio Mathematicaの編集委員でもあり、 Fortschritteに多くのレビューを寄稿した。^[2]

1920年代後半のある時期、GNワトソンとBMウィルソンはラマヌジャンのノートの編集作業を開始した。最初のノートの改訂・拡大版である2冊目のノートが彼らの主な焦点であった。ウィルソンは第2章から第14章を担当し、ワトソンは第15章から第21章を調査することになっていた。ウィルソンは1935年に感染症で38歳の若さで亡くなるまで、この作業に力を注いだ。ワトソンはノートに触発されて30以上の論文を書いたが、1930年代後半に明らかに興味が薄れた。そのため、このプロジェクトは完了しなかった。^[8]

ウィルソンは1934年3月5日にエディンバラ王立協会の会員に選出された。推薦者はサー・エドマンド・テイラー・ウィテカー、ジェームズ・ハートリー・アシュワース、ニコラス・ライトフット、エドワード・トーマス・コプソンであった。^[9]

1934年に彼はセントアンドリュース大学で開催されたエディンバラ数学協会の第3回コロキウムで「ラマヌジャンのノートと現代数学におけるその位置」と題する講演を行った。^[10]

ウィルソンは1935年3月18日に短い闘病の末に亡くなった。^[2]

1930年にマーガレット・ファンコート・ミッチェルと結婚した。^[11]

GN ワトソンと BM ウィルソンはラマヌジャンのノート (「失われた」ノートは除く) を編集するプロジェクトを完了することはありませんでしたが、ブルース C. ベルントは5 巻からなる出版物「ラマヌジャンのノート、パート I - V」でプロジェクトを完了しました。次の引用は、ワトソンとウィルソンのプロジェクトに関係した 3 つのノートについて述べています。

.... ラマヌジャンは 3 冊のノートを残しました。合計 351 ページの最初のノートには、大まかに整理された資料が 16 章含まれており、残りは整理されていません。整理された部分は 263 ページで終わります...ラマヌジャンは紙の片面だけに書き込みました。その後すぐにラマヌジャンはページの両面に書き込みを始め、その後、使用していない裏面に戻って追加の資料を記録したため、351 ページのうち実際に空白になっているのは 20 ページ程度です。

2 番目のノートは最初のノートの改訂版であり、ラマヌジャンがイギリスを離れる前にマドラス大学で奨学金を受けていた 9 か月間に書かれたものと思われます。このノートには 21 章、256 ページが含まれており、その後に 100 ページの雑多な資料が続きます。

3番目の短いノートには33ページの雑多な資料が含まれています。^[12]

ベルントは、ラマヌジャンの第二のノートの編集におけるウィルソンの多大な努力から大きな恩恵を受けた。一部の雑誌では論文の出版に各著者の許可が必要なため、ベルントの論文の一部ではウィルソンやワトソンを共著者とすることは許可されなかった。しかし、ベルントはウィルソンを共著者としていくつかの論文を発表した。^{[13] [14] [15] [16] [17]}

• ウィルソン、BM (1923)。「ラマヌジャンが発表したいくつかの公式の証明」。ロンドン数学会紀要。2. 21 (1): 235–255。doi :10.1112/ plms /s2-21.1.235。
• ウィルソン、BM (1923)。「積分可能な関数のルジャンドル級数の発散方法について」。ロンドン数学会紀要。2. 21 (1): 389–400。doi : 10.1112/plms/s2-21.1.389。
• Wilson, BM (1924). 「ハーディとリトルウッドの問題へのファイファー法の応用」.ロンドン数学会紀要. 2. 22 (1): 248–253. doi :10.1112/plms/s2-22.1.248.
• ウィルソン、BM (1926)。「積分方程式の解として生じる擬似直交関数系について」。ロンドン数学会紀要。2. 25 (1 ) : 59–102。doi :10.1112/plms/s2-25.1.59。
• ウィルソン、 BM (1930)。「S  .ラマヌジャン」。数学ガゼット。15 (207) : 89–94。doi :10.2307/3607411。JSTOR 3607411。S2CID 250432530  。