ベイズ平均

ベイズ平均は、外部情報、特に既存の信念^[1]を計算に取り入れて母集団の平均を推定する方法です。これはベイズ解釈の中心的な特徴です。これは利用可能なデータセットが小さい場合に役立ちます。^[2]

ベイズ平均の計算には、事前平均mと定数 C を使用します。C は 、サンプル平均の堅牢な推定に必要な一般的なデータ セット サイズに基づいて選択されます。データ セット間の予想変動 (大きな母集団内) が小さい場合、値は大きくなります。データ セットが互いに大幅に異なることが予想される場合、値は小さくなります。

${\displaystyle {\bar {x}}={Cm+\sum _{i=1}^{n}x_{i} \over C+n}}$

これは、データ セットに値mのCデータ ポイントを追加することと同じです。これは、事前平均mとサンプル平均の加重平均です。

が 0 または 1 のバイナリ値の場合、 m は、ベイズ平均が観測データの事後推定値を与える二項確率の事前推定値として解釈できます。 この場合、C は、サンプル値に対する目的の二項比率信頼区間に基づいて選択できます。 たとえば、mが小さい場合のまれな結果では、 を選択すると、99% 信頼区間の幅が約2mになります。 ${\displaystyle x_{i}}$${\displaystyle C\simeq 9/m}$

• 加法的スムージング

• Yang, Xiao; Zhang, Zhaoxin (2013)。「個人向け推奨のための名声と関連性のランキングの組み合わせ」。情報と知識管理に関する国際会議 CIKM '13 の第 22 回 ACM 会議議事録。pp. 1877–1880。doi : 10.1145 /2505515.2507885。ISBN 9781450322638. S2CID  14450229。