アダプティブイコライザー

適応イコライザーは、通信チャネルの時間的に変化する特性に自動的に適応するイコライザーです。^[1]位相シフトキーイングなどのコヒーレント変調で頻繁に使用され、マルチパス伝播やドップラー拡散の影響を軽減します。

適応イコライザは適応フィルタのサブクラスです。中心となる考え方は、フィルタの係数を変更してフィルタ特性を最適化することです。たとえば、線形離散時間フィルタの場合、次の式を使用できます。^[2]

${\displaystyle \mathbf {w} _{opt}=\mathbf {R} ^{-1}\mathbf {p} }$

ここで、はフィルタの係数のベクトル、は受信信号の共分散行列、はタップ入力ベクトルと目的の応答間の相互相関ベクトルです。実際には、最後の量は不明であり、必要に応じて、イコライゼーション手順中に明示的または暗黙的に推定する必要があります。 ${\displaystyle \mathbf {w} _{opt}}$${\displaystyle \mathbf {R} }$${\displaystyle \mathbf {p} }$

適応戦略は数多く存在します。例えば、次のようなものがあります。

• 最小二乗平均フィルタ（LMS） 受信機はトレーニングモードでないときは送信信号にアクセスできないことに注意してください。イコライザーが間違いを犯す確率が十分に小さい場合は、イコライザーによって行われたシンボル決定を代わりに使用できます。^[3]${\displaystyle x}$${\displaystyle d(n)}$${\displaystyle x}$
• 確率的勾配降下法(SG)
• 再帰最小二乗フィルタ(RLS)

よく知られている例としては、決定フィードバックイコライザ^{[4] [5]}があります。これは、従来の将来のシンボルのイコライゼーションに加えて、検出されたシンボルのフィードバックを使用するフィルタです。 ^[6]一部のシステムでは、事前定義されたトレーニングシーケンスを使用して、適応プロセスの参照ポイントを提供します。

• イコライザ
• 符号間干渉