AES キースケジュール

Advanced Encryption Standard では、キースケジュールを使用して、短いキーを複数の個別のラウンド キーに拡張します。3 つの AES バリアントには、ラウンド数が異なります。各バリアントでは、各ラウンドに 128 ビットの個別のラウンド キーと、さらに 1 つのラウンド キーが必要です。^{[注 1]}キー スケジュールは、初期キーから必要なラウンド キーを生成します。

鍵拡張の第iラウンドのラウンド定数rcon _iは32ビットワードである: ^[注2]

${\displaystyle rcon_{i}={\begin{bmatrix}rc_{i}&00_{16}&00_{16}&00_{16}\end{bmatrix}}}$

ここで、rc _{i は}次のように定義される8ビット値です。

${\displaystyle rc_{i}={\begin{cases}1&{\text{if }}i=1\\2\cdot rc_{i-1}&{\text{if }}i>1{\text{ かつ }}rc_{i-1}}:80_{16}\\(2\cdot rc_{i-1})\oplus {\text{11B}}_{16}&{\text{if }}i>1{\text{ かつ }}rc_{i-1}\geq 80_{16}\end{cases}}}$

ここで、 はビット単位の XOR演算子であり、 00 ₁₆や11B ₁₆などの定数は16 進数で指定されます。 同等です: ${\displaystyle \oplus}$

${\displaystyle rc_{i}=x^{i-1}}$

ここで、 rc _iのビットは有限体 の元の係数として扱われ、eg は多項式 を表します。 ${\displaystyle {\rm {{GF}(2)[x]/(x^{8}+x^{4}+x^{3}+x+1)}}}$${\displaystyle rc_{10}=36_{16}=00110110_{2}}$${\displaystyle x^{5}+x^{4}+x^{2}+x}$

AES は、AES-128 では最大rcon ₁₀ (11 ラウンドのキーが必要)、AES-192 では最大rcon ₈、AES-256 では最大rcon ₇^{を使用します。 [注 3]}

定義する：

• N は32 ビットワード単位のキーの長さです。AES-128 の場合は 4 ワード、AES-192 の場合は 6 ワード、AES-256 の場合は 8 ワードです。
• K ₀、 K ₁、... K _{N -1 を}元のキーの32ビットワードとして
• R は必要なラウンドキーの数です。AES-128 の場合は 11 ラウンドキー、AES-192 の場合は 13 ラウンドキー、AES-256 の場合は 15 ラウンドキーです^{[注 4]}
• W ₀、 W ₁、... W _{4 R -1 を}拡張キーの32ビットワードとする^[注5]

また、RotWordを1バイト左循環シフトとして定義します。^[注6]

${\displaystyle \operatorname {RotWord} ({\begin{bmatrix}b_{0}&b_{1}&b_{2}&b_{3}\end{bmatrix}})={\begin{bmatrix}b_{1}&b_{2}&b_{3}&b_{0}\end{bmatrix}}}$

そして、AES S-boxをワードの 4 つのバイトそれぞれに 適用したSubWord は次のようになります。

${\displaystyle \operatorname {SubWord} ({\begin{bmatrix}b_{0}&b_{1}&b_{2}&b_{3}\end{bmatrix}})={\begin{bmatrix}\operatorname {S} (b_{0})&\operatorname {S} (b_{1})&\operatorname {S} (b_{2})&\operatorname {S} (b_{3})\end{bmatrix}}}$

次に、 ${\displaystyle i=0\ldots 4R-1}$

${\displaystyle W_{i}={\begin{cases}K_{i}&{\text{if }}i<N\\W_{iN}\oplus \operatorname {SubWord} (\operatorname {RotWord} (W_{i-1}))\oplus rcon_{i/N}&{\text{if }}i\geq N{\text{ かつ }}i\equiv 0{\pmod {N}}\\W_{iN}\oplus \operatorname {SubWord} (W_{i-1})&{\text{if }}i\geq N{\text{, }}N>6{\text{, }}i\equiv 4{\pmod {N}}\\W_{iN}\oplus W_{i-1}&{\text{それ以外の場合。}}\\\end{cases}}}$

• FIPS PUB 197: 公式 AES 標準 ( PDFファイル)

• ラインダールの主要スケジュールの説明
• Cryptography Stack Exchangeの 160 ビット キーの 128 ビット キーと 256 ビット キーのキー スケジュールの概略図